Utilisation de l'Enthalpie pour un Changement d'État

Comprendre l'Enthalpie de Changement d'État

L'enthalpie (\(H\)) est une fonction d'état particulièrement utile pour étudier les processus qui se déroulent à pression constante, ce qui est le cas de nombreux changements d'état (fusion, vaporisation, etc.) se produisant à l'air libre. Le premier principe de la thermodynamique nous dit que \(\Delta U = W + Q\). Pour une transformation à pression constante, le travail des forces de pression est \(W = -P\Delta V\). En réarrangeant, on trouve que la chaleur échangée à pression constante, \(Q_p\), est égale à \(\Delta U + P\Delta V\), ce qui est précisément la définition de la variation d'enthalpie, \(\Delta H\). Ainsi, la chaleur échangée lors d'un changement d'état à pression constante est égale à la variation d'enthalpie du système.

Données de l'étude

On étudie la vaporisation complète de 500 g d'eau liquide initialement à sa température d'ébullition, sous une pression constante de 1 atmosphère.

Conditions et propriétés :

Fluide : Eau (H₂O)
Masse (\(m\)) : \(500 \, \text{g}\)
Pression (\(P\)) : \(1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa}\) (constante)
Température d'ébullition à 1 atm (\(T_{\text{vap}}\)) : \(100 \, \text{°C}\)
Enthalpie massique de vaporisation de l'eau (\(\Delta h_{\text{vap}}\) ou \(L_v\)) : \(2257 \, \text{kJ/kg}\)

Schéma : Vaporisation de l'Eau à Pression Constante

Questions à traiter

Convertir la masse d'eau en kilogrammes (kg) et la température de vaporisation en Kelvin (K).
Calculer la quantité de chaleur \(Q_p\) requise pour vaporiser entièrement l'eau.
Quelle est la variation d'enthalpie totale \(\Delta H\) du système (l'eau) pendant cette transformation ? Justifier votre réponse.
Calculer la variation d'entropie \(\Delta S\) du système pendant la vaporisation.

Correction : Utilisation de l'Enthalpie pour un Changement d'État à Pression Constante

Question 1 : Conversion des Unités

Calcul :

\begin{aligned} m &= 500 \, \text{g} = 0.500 \, \text{kg} \\ T_{\text{vap}} &= 100 \, \text{°C} + 273.15 = 373.15 \, \text{K} \end{aligned}

Résultat Question 1 : La masse est de 0.500 kg et la température est de 373.15 K.

Question 2 : Calcul de la Chaleur de Vaporisation (\(Q_p\))

Principe :

La chaleur nécessaire pour un changement d'état à température constante est le produit de la masse de la substance par sa chaleur latente de changement d'état. Ici, il s'agit de la chaleur latente de vaporisation.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_p = m \cdot \Delta h_{\text{vap}}

Calcul :

\begin{aligned} Q_p &= (0.500 \, \text{kg}) \times (2257 \, \text{kJ/kg}) \\ &= 1128.5 \, \text{kJ} \end{aligned}

Il faut donc fournir 1128.5 kJ d'énergie thermique pour transformer 500g d'eau liquide à 100°C en 500g de vapeur à 100°C.

Résultat Question 2 : La chaleur de vaporisation est \(Q_p = 1128.5 \, \text{kJ}\).

Question 3 : Variation d'Enthalpie \(\Delta H\)

Principe et Justification :

Le premier principe de la thermodynamique s'écrit \(\Delta U = W + Q\). Pour une transformation à pression externe constante \(P\), le travail des forces de pression est \(W = -P \Delta V\). L'équation devient \(\Delta U = -P \Delta V + Q_p\), soit \(Q_p = \Delta U + P \Delta V\). Or, la variation d'enthalpie est définie par \(H = U + PV\), donc \(\Delta H = \Delta(U+PV) = \Delta U + \Delta(PV)\). Si la pression est constante, \(\Delta H = \Delta U + P\Delta V\).
En comparant les deux relations, on voit que pour une transformation isobare, la chaleur échangée est exactement égale à la variation d'enthalpie du système.

Résultat :

\Delta H = Q_p = 1128.5 \, \text{kJ}

Résultat Question 3 : La variation d'enthalpie du système est \(\Delta H = +1128.5 \, \text{kJ}\).

Question 4 : Variation d'Entropie \(\Delta S\)

Principe :

La vaporisation à pression constante est un processus réversible qui se produit à température constante (\(T_{\text{vap}}\)). La variation d'entropie du système est donc simplement la chaleur échangée de manière réversible (qui est \(Q_p = \Delta H\)) divisée par la température absolue de la transformation.

Formule(s) utilisée(s) :

\Delta S = \frac{Q_{\text{rev}}}{T} = \frac{\Delta H}{T_{\text{vap}}}

Calcul :

\begin{aligned} \Delta S &= \frac{1128.5 \, \text{kJ}}{373.15 \, \text{K}} \\ &= \frac{1128500 \, \text{J}}{373.15 \, \text{K}} \\ &\approx 3024 \, \text{J/K} \approx 3.024 \, \text{kJ/K} \end{aligned}

Résultat Question 4 : La variation d'entropie lors de la vaporisation est \(\Delta S \approx +3.02 \, \text{kJ/K}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. L'enthalpie est une grandeur particulièrement utile pour les processus :

Isobares (pression constante).
Isochores (volume constant).
Isothermes (température constante).
Adiabatiques (pas d'échange de chaleur).

2. Pendant la vaporisation de l'eau à 100°C et 1 atm, la température de l'eau...

Augmente car on fournit de la chaleur.
Diminue car la vapeur s'échappe.
Reste constante à 100°C tant qu'il reste du liquide.
Dépend de la vitesse de chauffage.

Glossaire

Enthalpie (\(H\)): Fonction d'état thermodynamique définie par \(H = U + PV\). Sa variation est égale à la chaleur échangée lors d'une transformation à pression constante (\(\Delta H = Q_p\)).
Chaleur Latente de Vaporisation (\(L_v\) ou \(\Delta h_{\text{vap}}\)): Quantité d'énergie (enthalpie) nécessaire pour transformer une unité de masse d'un liquide en vapeur à pression et température constantes.
Processus Isobare: Transformation thermodynamique qui se déroule à pression constante.

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