Utilisation de la Loi de Hess
Contexte : La thermodynamique chimiqueBranche de la chimie qui étudie les échanges d'énergie (chaleur, travail) lors des réactions chimiques..
L'un des principes fondamentaux de la thermodynamique est que l'énergie totale d'un système isolé reste constante. En chimie, cela se traduit par le fait que l'énergie échangée au cours d'une réaction ne dépend que de l'état initial des réactifs et de l'état final des produits, et non du chemin réactionnel suivi. Ce principe est magnifiquement illustré par la Loi de HessPrincipe selon lequel la variation d'enthalpie pour une réaction globale est la somme des variations d'enthalpie des étapes intermédiaires qui la composent.. Cet exercice a pour but de calculer l'enthalpie standard de formationVariation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses corps simples de référence dans leur état standard (généralement à 298 K et 1 bar). du propane (\(C_3H_8\)), un processus difficile à mesurer directement, en utilisant les enthalpies de combustion de ses constituants.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer une réaction chimique complexe en une série d'étapes plus simples et à manipuler algébriquement des équations thermochimiques pour trouver une variation d'enthalpie inconnue.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et appliquer la Loi de Hess.
- Manipuler des équations thermochimiques (inversion, multiplication).
- Calculer une enthalpie de formation à partir d'enthalpies de combustion.
- Reconnaître l'importance des états de la matière (solide, liquide, gaz) en thermochimie.
Données de l'étude
Cycle de Hess pour la formation du Propane
| Réaction de Combustion | Symbole | Valeur (kJ/mol) |
|---|---|---|
| \(C_{(\text{s})} + O_{2(\text{g})} \rightarrow CO_{2(\text{g})}\) | \(\Delta H_1^\circ\) | -393,5 |
| \(H_{2(\text{g})} + \frac{1}{2} O_{2(\text{g})} \rightarrow H_2O_{(\text{l})}\) | \(\Delta H_2^\circ\) | -285,8 |
| \(C_3H_{8(\text{g})} + 5 O_{2(\text{g})} \rightarrow 3 CO_{2(\text{g})} + 4 H_2O_{(\text{l})}\) | \(\Delta H_3^\circ\) | -2220,0 |
Questions à traiter
- Écrire l'équation de la réaction de formation du propane (\(C_3H_8\)) gazeux à partir de ses éléments standards.
- En utilisant les données de combustion fournies, combiner les équations pour obtenir la réaction de formation du propane.
- Calculer la valeur de l'enthalpie standard de formation (\(\Delta H_{\text{f}}^\circ\)) du propane.
Les bases sur la Loi de Hess
La loi de Hess, également connue sous le nom de "loi de l'addition des chaleurs de réaction", est une conséquence directe du premier principe de la thermodynamique. Elle stipule que la variation d'enthalpie d'une réaction chimique globale est la même, que la réaction se fasse en une seule étape ou en plusieurs étapes.
Principe Fondamental
Si une réaction peut être exprimée comme une somme (ou une différence) de plusieurs autres réactions, alors la variation d'enthalpie de la réaction globale est la somme (ou la différence) des variations d'enthalpie de ces réactions individuelles.
\[ \Delta H_{\text{globale}} = \sum \Delta H_{\text{étapes}} \]
Règles de Manipulation
1. Si on inverse une équation chimique, le signe de son \(\Delta H\) est inversé.
2. Si on multiplie les coefficients stœchiométriques d'une équation par un facteur, on doit multiplier son \(\Delta H\) par le même facteur.
Correction : Utilisation de la Loi de Hess
Question 1 : Écrire l'équation de la réaction de formation du propane
Principe
Il s'agit de définir ce qu'est une réaction de formation. Elle représente la synthèse d'une mole unique d'un composé chimique à partir de ses éléments constitutifs, chacun se trouvant dans son état standard le plus stable.
Mini-Cours
L'état standard d'un corps pur est sa forme la plus stable à la pression de 1 bar et à une température donnée (généralement 298,15 K ou 25 °C). Pour le carbone, c'est le graphite solide, \(C_{(\text{s})}\). Pour l'hydrogène, c'est le dihydrogène gazeux, \(H_{2(\text{g})}\). Par convention, l'enthalpie de formation standard d'un corps simple dans son état de référence est nulle.
Calcul(s)
Le propane (\(C_3H_8\)) est formé de 3 atomes de carbone (C) et 8 atomes d'hydrogène (H). Pour former une mole de \(C_3H_8\), il nous faut donc 3 moles de carbone et 4 moles de dihydrogène (\(4 \times H_2\)). L'équilibrage stoechiométrique est direct.
Équation de formation
Points à retenir
- Une réaction de formation produit toujours une seule mole du composé.
- Les réactifs sont toujours des corps simples dans leur état standard.
FAQ
Résultat Final
Question 2 : Combiner les équations pour obtenir la réaction de formation
Principe
C'est le cœur de la Loi de Hess : traiter les équations thermochimiques comme un système d'équations algébriques. Le but est de les additionner de manière à ce que les espèces intermédiaires s'annulent, ne laissant que l'équation de la réaction cible.
Remarque Pédagogique
La meilleure stratégie est de travailler "des extérieurs vers l'intérieur". Identifiez les réactifs et produits finaux (\(C_{(\text{s})}\), \(H_{2(\text{g})}\), \(C_3H_{8(\text{g})}\)) et manipulez les équations intermédiaires pour les placer du bon côté avec le bon coefficient. Les autres espèces (ici, \(O_2\), \(CO_2\), \(H_2O\)) devraient s'annuler naturellement si le raisonnement est correct.
Donnée(s)
Les équations thermochimiques fournies dans l'énoncé sont les suivantes :
(1) Combustion du Carbone
(2) Combustion de l'Hydrogène
(3) Combustion du Propane
Calcul(s)
Étape 1 : Manipulation pour le Carbone (\(C_{(\text{s})}\))
La réaction cible nécessite 3 moles de \(C_{(\text{s})}\) comme réactif. La réaction (1) en a 1 mole. On multiplie donc toute la réaction (1) par 3.
Étape 2 : Manipulation pour l'Hydrogène (\(H_{2(\text{g})}\))
La réaction cible nécessite 4 moles de \(H_{2(\text{g})}\) comme réactif. La réaction (2) en a 1 mole. On multiplie donc toute la réaction (2) par 4.
Étape 3 : Manipulation pour le Propane (\(C_3H_{8(\text{g})}\))
La réaction cible nécessite 1 mole de \(C_3H_{8(\text{g})}\) comme produit. La réaction (3) l'a comme réactif. On doit donc inverser la réaction (3).
Réflexions
En additionnant (a), (b) et (c), on peut vérifier que les intermédiaires s'annulent. Les 3 \(CO_{2(\text{g})}\) et 4 \(H_2O_{(\text{l})}\) produits en (a) et (b) sont consommés en (c). Les 5 \(O_{2(\text{g})}\) consommés en (a) et (b) sont produits en (c). Seules les espèces de la réaction cible subsistent.
Résultat Final
La combinaison d'équations est : (3 $\times$ équation 1) + (4 $\times$ équation 2) - (équation 3).
Question 3 : Calculer la valeur de l'enthalpie standard de formation (\(\Delta H_{\text{f}}^\circ\))
Principe
L'enthalpie étant une fonction d'état, la manipulation algébrique appliquée aux équations s'applique de la même manière aux valeurs de leurs enthalpies de réaction. La somme des enthalpies des étapes manipulées donnera l'enthalpie de la réaction finale.
Remarque Pédagogique
Soyez méthodique. Écrivez clairement le calcul pour chaque étape avant de faire la somme finale. Une bonne pratique est de réécrire les valeurs d'enthalpie à côté de chaque équation manipulée pour ne pas vous perdre.
Schéma (Avant les calculs)
Le cycle de Hess est la représentation visuelle du chemin que nous allons suivre. Il montre comment la somme des enthalpies de combustion des réactifs (chemin indirect) est égale à la somme de l'enthalpie de formation de la cible et de l'enthalpie de combustion de cette dernière.
Cycle de Hess pour la formation du Propane
Formule(s)
Application de la Loi de Hess
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur (kJ/mol) |
|---|---|
| \(\Delta H_1^\circ\) (Combustion de C) | -393,5 |
| \(\Delta H_2^\circ\) (Combustion de H₂) | -285,8 |
| \(\Delta H_3^\circ\) (Combustion de C₃H₈) | -2220,0 |
Astuces
Pour vérifier l'ordre de grandeur, sachez que les combustions libèrent beaucoup d'énergie (grand \(\Delta H\) négatif) tandis que les formations de liaisons C-C et C-H sont aussi exothermiques, mais souvent de moindre ampleur. Le résultat final devrait être un chiffre "raisonnable" par rapport aux données initiales.
Calcul(s)
On applique les coefficients et l'inversion de signe aux valeurs d'enthalpie correspondantes, puis on déroule le calcul étape par étape.
Calcul de l'enthalpie de formation
Schéma (Après les calculs)
Bilan Énergétique des Contributions
Réflexions
Le résultat final de -103,7 kJ/mol est négatif. Cela signifie que la formation d'une mole de propane gazeux à partir de carbone solide et d'hydrogène gazeux est une réaction exothermique : elle libère de l'énergie. Autrement dit, le propane est énergétiquement plus stable que ses éléments constitutifs pris séparément.
Points de vigilance
- Les signes : L'erreur la plus commune est d'oublier d'inverser le signe de l'enthalpie lorsqu'on inverse une réaction.
- Les coefficients : Ne pas oublier de multiplier l'enthalpie par le même facteur que les coefficients stœchiométriques.
- Les états physiques : L'enthalpie de combustion pour former \(H_2O_{(\text{g})}\) (gaz) est différente de celle pour former \(H_2O_{(\text{l})}\) (liquide). Il faut être rigoureux et utiliser les données correspondant aux états spécifiés.
Points à retenir
La maîtrise de la loi de Hess est essentielle pour calculer des variations d'enthalpie qui sont difficiles, voire impossibles, à mesurer expérimentalement en laboratoire (par exemple, des réactions trop lentes, trop explosives ou produisant des sous-produits non désirés).
Le saviez-vous ?
Germain Hess, un chimiste et médecin suisse-russe, a formulé cette loi en 1840. Ce qui est remarquable, c'est qu'il a établi ce principe de conservation de l'énergie pour les réactions chimiques avant même que la première loi de la thermodynamique ne soit formulée de manière générale par Julius von Mayer et James Joule dans les années 1840.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant la même méthode, calculez l'enthalpie de formation de l'éthanol liquide (\(C_2H_5OH\)) sachant que son enthalpie de combustion est de -1366.8 kJ/mol.
Outil Interactif : Influence des données
Utilisez les curseurs pour modifier les valeurs des enthalpies de combustion et observez leur impact sur l'enthalpie de formation du propane. Le graphique montre l'évolution de \(\Delta H_{\text{f}}^\circ\) en fonction de la combustion du carbone.
Paramètres d'Entrée
Résultat Calculé
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Selon la loi de Hess, la variation d'enthalpie d'une réaction dépend :
2. Si la réaction \(A \rightarrow B\) a un \(\Delta H = -50 \text{ kJ}\), quelle est la valeur du \(\Delta H\) pour la réaction \(2B \rightarrow 2A\) ?
3. Une enthalpie de formation standard négative (\(\Delta H_{\text{f}}^\circ < 0\)) signifie que :
4. Pourquoi utilise-t-on la loi de Hess pour calculer certaines enthalpies de formation ?
5. Que signifie "corps simple de référence" dans la définition de l'enthalpie de formation ?
- Enthalpie standard de formation (\(\Delta H_{\text{f}}^\circ\))
- Variation d'enthalpie accompagnant la formation d'une mole d'un composé à partir de ses corps simples de référence, pris dans leur état standard (généralement 298.15 K et 1 bar).
- Enthalpie standard de combustion (\(\Delta H_{\text{c}}^\circ\))
- Variation d'enthalpie lorsque une mole d'un corps réagit complètement avec le dioxygène (\(O_2\)) dans les conditions standards pour former les produits de combustion les plus stables (e.g., \(CO_2\) pour C, \(H_2O\) pour H).
- Loi de Hess
- Principe fondamental de la thermochimie stipulant que la variation d'enthalpie totale d'une réaction ne dépend que des états initial et final, et non du chemin parcouru.
- Fonction d'état
- Propriété d'un système thermodynamique dont la valeur ne dépend que de l'état actuel du système, et non de la manière dont il y est parvenu. L'enthalpie est une fonction d'état.
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