ÉTUDE THERMODYNAMIQUE

Enthalpie Standard de Combustion du Propane

Calcul de l'Enthalpie Standard de Combustion du Propane

Calcul de l'Enthalpie Standard de Combustion du Propane

Comprendre l'Enthalpie de Combustion

L'enthalpie standard de combustion, notée \(\Delta H_c^\circ\), est la variation d'enthalpie lorsque une mole d'un composé réagit complètement avec du dioxygène dans des conditions standard (généralement 298 K et 1 bar). Comme la combustion est une réaction qui libère de la chaleur, cette valeur est presque toujours négative : la réaction est exothermique. Le calcul de cette grandeur est crucial pour de nombreuses applications, de la conception de moteurs à l'évaluation du pouvoir calorifique des carburants. On la détermine généralement de manière indirecte en utilisant la loi de Hess et les enthalpies standard de formation des réactifs et des produits.

Données de l'étude

On veut calculer l'enthalpie standard de combustion du propane (\(C_3H_8\)) gazeux.

Données thermodynamiques standard (\(298 \, \text{K}, 1 \, \text{bar}\)) :

  • \(\Delta H_f^\circ (\text{C}_3\text{H}_8, g)\) : \(-103.85 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2, g)\) : \(-393.51 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}, l)\) : \(-285.83 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{O}_2, g)\) : \(0 \, \text{kJ/mol}\) (par convention)

Masses molaires : C = 12.0 g/mol, H = 1.0 g/mol.

Schéma de la Réaction de Combustion
C₃H₈(g) + 5 O₂(g) (Réactifs) ΔH < 0 Chaleur 3 CO₂(g) + 4 H₂O(l) (Produits)

Questions à traiter

  1. Écrire et équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète du propane gazeux, en s'assurant que l'eau produite est à l'état liquide.
  2. Rappeler la loi de Hess permettant de calculer l'enthalpie de réaction à partir des enthalpies de formation.
  3. Calculer l'enthalpie standard de combustion (\(\Delta H_c^\circ\)) pour une mole de propane.
  4. Calculer la quantité de chaleur libérée par la combustion de 100 g de propane.

Correction : Calcul de l'Enthalpie Standard de Combustion du Propane

Question 1 : Équation de la Réaction

Principe :

La combustion complète d'un hydrocarbure en présence de dioxygène produit du dioxyde de carbone et de l'eau. Il faut s'assurer que le nombre d'atomes de chaque élément (C, H, O) est le même du côté des réactifs et des produits.

Équilibrage :
  • Carbone (C) : Il y a 3 C dans \(C_3H_8\), donc on doit former 3 \(CO_2\).
  • Hydrogène (H) : Il y a 8 H dans \(C_3H_8\), donc on doit former 4 \(H_2O\).
  • Oxygène (O) : On a maintenant 3x2=6 O dans les \(CO_2\) et 4x1=4 O dans les \(H_2O\), soit 10 O au total. Il faut donc 5 molécules de \(O_2\).
Résultat Question 1 : L'équation équilibrée est :
\[ \text{C}_3\text{H}_8 (g) + 5 \text{O}_2 (g) \rightarrow 3 \text{CO}_2 (g) + 4 \text{H}_2\text{O} (l) \]

Question 2 : Loi de Hess

Principe :

La loi de Hess stipule que la variation d'enthalpie d'une réaction est indépendante du chemin suivi. Cela implique que l'on peut calculer l'enthalpie d'une réaction en faisant la somme des enthalpies de formation des produits, moins la somme des enthalpies de formation des réactifs, en pondérant chaque terme par son coefficient stœchiométrique (\(\nu\)).

Formule :
\[ \Delta H_{\text{réaction}}^\circ = \sum \nu_p \Delta H_f^\circ(\text{produits}) - \sum \nu_r \Delta H_f^\circ(\text{réactifs}) \]

Question 3 : Calcul de \(\Delta H_c^\circ\)

Principe :

On applique la loi de Hess à l'équation de combustion équilibrée, en utilisant les valeurs d'enthalpies de formation fournies.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta H_c^\circ &= \left[ 3 \cdot \Delta H_f^\circ(\text{CO}_2, g) + 4 \cdot \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O}, l) \right] - \left[ 1 \cdot \Delta H_f^\circ(\text{C}_3\text{H}_8, g) + 5 \cdot \Delta H_f^\circ(\text{O}_2, g) \right] \\ &= \left[ 3(-393.51) + 4(-285.83) \right] - \left[ 1(-103.85) + 5(0) \right] \\ &= [-1180.53 - 1143.32] - [-103.85] \\ &= -2323.85 + 103.85 \\ &= -2220.0 \, \text{kJ/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'enthalpie standard de combustion du propane est \(\Delta H_c^\circ = -2220.0 \, \text{kJ/mol}\).

Question 4 : Chaleur Libérée pour 100 g

Principe :

On calcule d'abord la masse molaire du propane pour déterminer le nombre de moles correspondant à 100 g. Ensuite, on multiplie ce nombre de moles par l'enthalpie molaire de combustion pour obtenir la chaleur totale libérée.

Calcul :

Masse molaire du propane \(C_3H_8\):

\[ M(\text{C}_3\text{H}_8) = 3 \times 12.0 + 8 \times 1.0 = 36.0 + 8.0 = 44.0 \, \text{g/mol} \]

Nombre de moles dans 100 g :

\[ n = \frac{\text{masse}}{M} = \frac{100 \, \text{g}}{44.0 \, \text{g/mol}} \approx 2.273 \, \text{mol} \]

Chaleur totale libérée (\(Q_{\text{libérée}}\)) :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{libérée}} &= n \times (-\Delta H_c^\circ) \\ &= 2.273 \, \text{mol} \times (2220.0 \, \text{kJ/mol}) \\ &\approx 5046 \, \text{kJ} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La combustion de 100 g de propane libère environ \(5046 \, \text{kJ}\) de chaleur.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Le signe négatif de \(\Delta H_c^\circ\) signifie que la réaction est :

2. Pourquoi \(\Delta H_f^\circ (\text{O}_2, g) = 0\) ?


Glossaire

Enthalpie Standard de Combustion (\(\Delta H_c^\circ\))
Variation d'enthalpie lors de la combustion complète d'une mole d'une substance avec du dioxygène dans les conditions standard.
Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_f^\circ\))
Variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses corps simples constituants, chacun dans son état standard le plus stable.
Loi de Hess
Principe selon lequel la variation d'enthalpie totale pour une réaction chimique ne dépend pas du chemin réactionnel suivi, mais uniquement des états initial et final. Cela permet de calculer des enthalpies de réaction indirectement.
Réaction Exothermique
Réaction chimique qui libère de l'énergie sous forme de chaleur dans l'environnement. Sa variation d'enthalpie \(\Delta H\) est négative.
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