Enthalpie de Dissolution du Chlorure de Sodium (NaCl)
Contexte : La Thermodynamique ChimiqueBranche de la chimie qui étudie les échanges d'énergie (chaleur, travail) lors des réactions chimiques..
La dissolution d'un composé ionique comme le chlorure de sodium (le sel de table) dans l'eau est un processus fondamental en chimie. Bien que commun, il met en jeu des concepts énergétiques complexes. L'enthalpie de dissolution (\(\Delta H^\circ_{\text{diss}}\)) quantifie la chaleur absorbée ou libérée lors de ce processus. Comprendre comment la calculer et l'interpréter est essentiel pour maîtriser les bilans énergétiques des réactions en solution. Cet exercice vous guidera à travers le calcul théorique et l'application pratique de ce concept.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer la loi de Hess, un pilier de la thermodynamique, pour déterminer une variation d'enthalpie indirectement à partir d'autres données. Il relie également la théorie à la pratique avec un calcul de calorimétrie.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la Loi de Hess pour calculer une enthalpie de réaction.
- Définir et utiliser les concepts d'énergie réticulaireÉnergie requise pour dissocier une mole d'un composé ionique solide en ses ions gazeux. et d'enthalpie d'hydratationVariation d'enthalpie lorsque des ions gazeux sont dissous dans l'eau..
- Effectuer un calcul de calorimétrieMesure des transferts de chaleur lors d'un processus chimique ou physique. pour prédire une variation de température.
- Interpréter le signe d'une variation d'enthalpie (processus endothermique/exothermique).
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Masse Molaire du NaCl | 58,44 g/mol |
| Capacité calorifique massique de l'eau (\(c_{\text{eau}}\)) | 4,184 J·g⁻¹·K⁻¹ |
| Énergie réticulaire du NaCl(s) (\(U_{\text{rét}}\)) | +787 kJ/mol |
Processus de Dissolution du NaCl
| Paramètre Thermodynamique | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Enthalpie standard de formation de NaCl(s) | \( \Delta H^\circ_{f, \text{NaCl(s)}} \) | -411,2 | kJ/mol |
| Enthalpie standard de formation de Na⁺(aq) | \( \Delta H^\circ_{f, \text{Na⁺(aq)}} \) | -240,1 | kJ/mol |
| Enthalpie standard de formation de Cl⁻(aq) | \( \Delta H^\circ_{f, \text{Cl⁻(aq)}} \) | -167,2 | kJ/mol |
Questions à traiter
- Écrire l'équation-bilan de la réaction de dissolution du chlorure de sodium solide dans l'eau.
- Calculer l'enthalpie standard de dissolution (\(\Delta H^\circ_{\text{diss}}\)) du NaCl à 298,15 K.
- Cette dissolution est-elle endothermique ou exothermique ? Justifier votre réponse.
- À l'aide d'un cycle de Hess-Born-Haber et de l'énergie réticulaire fournie, calculer l'enthalpie standard d'hydratation (\(\Delta H^\circ_{\text{hydr}}\)) des ions Na⁺ et Cl⁻.
- On dissout 5,844 g de NaCl dans 100,0 g d'eau, initialement à 25,0 °C, dans un calorimètre supposé parfaitement isolé. Calculer la température finale de la solution.
Les bases sur la Thermodynamique Chimique
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser deux concepts clés : la loi de Hess et les cycles thermochimiques.
1. Loi de Hess et Enthalpies de Formation
L'enthalpie est une fonction d'état, ce qui signifie que sa variation ne dépend que de l'état initial et de l'état final, et non du chemin parcouru. La loi de Hess en découle : la variation d'enthalpie d'une réaction est la même que cette réaction se fasse en une ou plusieurs étapes. On peut donc calculer l'enthalpie standard d'une réaction (\(\Delta H^\circ_r\)) à partir des enthalpies standard de formation (\(\Delta H^\circ_f\)) des produits et des réactifs :
\[ \Delta H^\circ_r = \sum_{\text{produits}} \nu_p \cdot \Delta H^\circ_{f, p} - \sum_{\text{réactifs}} \nu_r \cdot \Delta H^\circ_{f, r} \]
Où \(\nu\) représente les coefficients stœchiométriques.
2. Cycle de Born-Haber et Dissolution
Le processus de dissolution peut être décomposé en un cycle fictif en deux étapes :
- Dissociation du cristal : On fournit l'énergie réticulaire (\(U_{\text{rét}}\)) pour séparer le cristal solide en ions gazeux. C'est un processus très endothermique. (\(\text{NaCl(s)} \rightarrow \text{Na}^{+}(\text{g}) + \text{Cl}^{-}(\text{g})\))
- Hydratation des ions : Les ions gazeux sont ensuite solvatés par l'eau, ce qui libère l'enthalpie d'hydratation (\(\Delta H^\circ_{\text{hydr}}\)). C'est un processus très exothermique. (\(\text{Na}^{+}(\text{g}) + \text{Cl}^{-}(\text{g}) \rightarrow \text{Na}^{+}(\text{aq}) + \text{Cl}^{-}(\text{aq})\))
Correction : Enthalpie de Dissolution du Chlorure de Sodium (NaCl)
Question 1 : Équation de la réaction de dissolution
Principe
Il s'agit d'écrire la transformation chimique qui a lieu lorsque le NaCl, un solide ionique, se dissout dans l'eau. Le solide se dissocie en ses ions constitutifs, qui sont ensuite entourés par des molécules d'eau (solvatés ou hydratés), ce que l'on note par l'indice (aq).
Mini-Cours
La dissolution d'un composé ionique dans un solvant polaire comme l'eau implique deux processus principaux : la dissociation du réseau cristallin en ions individuels et la solvatation (ou hydratation) de ces ions par les molécules de solvant. L'équation chimique doit refléter la conservation de la matière et des charges. Les états physiques des espèces (solide (s), aqueux (aq)) sont cruciaux pour définir correctement la transformation.
Équation
Réflexions
L'équation \( \text{NaCl(s)} \rightarrow \text{Na}^{+}(\text{aq}) + \text{Cl}^{-}(\text{aq}) \) montre qu'une mole de chlorure de sodium solide produit une mole d'ions sodium et une mole d'ions chlorure en solution aqueuse. La charge totale est nulle des deux côtés de l'équation, respectant le principe d'électroneutralité.
Points de vigilance
Les erreurs courantes à éviter sont d'oublier les charges des ions (écrire Na et Cl au lieu de Na⁺ et Cl⁻) ou d'omettre les états de la matière (s) et (aq), qui sont essentiels pour définir une équation thermochimique.
Résultat Final
Question 2 : Calcul de l'enthalpie standard de dissolution (\(\Delta H^\circ_{\text{diss}}\))
Principe (le concept physique)
La chaleur de dissolution d'un composé est la différence entre l'énergie de ses produits (ions en solution) et de ses réactifs (solide cristallin). On la calcule indirectement car il est difficile de mesurer directement la chaleur de formation des ions en solution.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La loi de Hess stipule que la variation d'enthalpie pour une réaction globale est la somme des variations d'enthalpie des étapes intermédiaires. En utilisant les enthalpies de formation (\(\Delta H^\circ_f\)), qui sont les chaleurs de réaction pour former une mole d'un composé à partir de ses éléments corps simples, on peut construire un chemin thermodynamique. La formule \(\Delta H^\circ_r = \sum \Delta H^\circ_{f,\text{produits}} - \sum \Delta H^\circ_{f,\text{réactifs}}\) est l'application directe de cette loi.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Voyez ce calcul comme un bilan comptable. Vous partez des "coûts" de formation des réactifs et vous les soustrayez des "gains" de formation des produits. C'est le solde énergétique de la transformation.
Normes (la référence réglementaire)
Les calculs sont effectués dans les conditions thermodynamiques standard : une pression de 1 bar et une température de 298,15 K (25 °C). Le symbole "°" dans \(\Delta H^\circ\) fait référence à ces conditions.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les données fournies sont exactes pour les conditions standard et que les solutions sont suffisamment diluées pour que les interactions ion-ion soient négligeables.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Enthalpie de formation de NaCl(s) | \( \Delta H^\circ_{f, \text{NaCl(s)}} \) | -411,2 | kJ/mol |
| Enthalpie de formation de Na⁺(aq) | \( \Delta H^\circ_{f, \text{Na}^{+}(\text{aq})} \) | -240,1 | kJ/mol |
| Enthalpie de formation de Cl⁻(aq) | \( \Delta H^\circ_{f, \text{Cl}^{-}(\text{aq})} \) | -167,2 | kJ/mol |
Astuces (Pour aller plus vite)
Faites attention à la double négation : soustraire une enthalpie de formation négative revient à additionner sa valeur absolue. C'est une source d'erreur fréquente.
Schéma (Avant les calculs)
Cycle de Hess pour la Dissolution
Calcul(s) (l'application numérique)
Application numérique de la formule
Somme des termes
Résultat du calcul
Schéma (Après les calculs)
Diagramme d'Enthalpie de la Dissolution
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La valeur obtenue, +3,9 kJ/mol, est faible et positive. Cela signifie que la dissolution du sel de table absorbe une petite quantité d'énergie de l'environnement. Le processus est donc légèrement endothermique. C'est pourquoi on ne sent pas de changement de température notable quand on sale l'eau des pâtes.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'inverser les produits et les réactifs dans la loi de Hess. Rappelez-vous toujours : (Final) - (Initial), soit (Produits) - (Réactifs).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La loi de Hess permet de calculer des chaleurs de réaction inaccessibles expérimentalement.
- La formule à retenir est : \(\Delta H^\circ_r = \sum \Delta H^\circ_{f,\text{produits}} - \sum \Delta H^\circ_{f,\text{réactifs}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Germain Hess, le chimiste qui a formulé cette loi en 1840, est considéré comme l'un des pères de la thermochimie. Sa loi a été établie avant même que le premier principe de la thermodynamique (conservation de l'énergie) ne soit complètement formulé.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si l'enthalpie de formation de Na⁺(aq) était de -250,1 kJ/mol, quelle serait la nouvelle enthalpie de dissolution ?
Question 3 : Nature endothermique ou exothermique
Principe
Le signe de la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) détermine la nature du processus. Un signe positif (\(\Delta H > 0\)) indique que le système absorbe de l'énergie (chaleur) du milieu extérieur : le processus est endothermique. Un signe négatif (\(\Delta H < 0\)) indique que le système libère de l'énergie : le processus est exothermique.
Mini-Cours
En thermodynamique, le "système" est la partie de l'univers que nous étudions (ici, la réaction de dissolution). L'"environnement" est tout le reste (ici, l'eau et le bécher). Endothermique : le système gagne de l'énergie, l'environnement en perd (il refroidit). Exothermique : le système perd de l'énergie, l'environnement en gagne (il chauffe).
Réflexions
Nous avons calculé \(\Delta H^\circ_{\text{diss}} = +3,9 \text{ kJ/mol}\). Comme la valeur est positive, le système (le sel qui se dissout) doit absorber de la chaleur de son environnement (l'eau) pour que la réaction ait lieu. L'eau va donc se refroidir.
Résultat Final
Question 4 : Calcul de l'enthalpie d'hydratation (\(\Delta H^\circ_{\text{hydr}}\))
Principe (le concept physique)
On utilise un chemin réactionnel fictif, le cycle de Born-Haber, pour relier trois grandeurs : l'énergie nécessaire pour "casser" le cristal (énergie réticulaire), l'énergie libérée par l'interaction des ions avec l'eau (enthalpie d'hydratation), et le bilan global (enthalpie de dissolution).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le cycle de Born-Haber est une application de la loi de Hess aux composés ioniques. Il décompose la formation ou la dissolution d'un cristal en étapes élémentaires dont les énergies sont connues. Pour la dissolution, le cycle stipule que l'énergie pour passer de l'état solide à l'état aqueux est la même, que ce soit directement (\(\Delta H^\circ_{\text{diss}}\)) ou via un état intermédiaire gazeux (\(U_{\text{rét}} + \Delta H^\circ_{\text{hydr}}\)).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous êtes au rez-de-chaussée (NaCl solide) et que vous voulez aller au premier étage (ions aqueux). Vous pouvez prendre l'ascenseur directement (\(\Delta H^\circ_{\text{diss}}\)) ou monter au dixième étage (ions gazeux) puis redescendre au premier (\(U_{\text{rét}} + \Delta H^\circ_{\text{hydr}}\)). Le changement d'altitude final est le même.
Normes (la référence réglementaire)
Les enthalpies utilisées dans le cycle doivent toutes correspondre aux mêmes conditions standard (1 bar, 298,15 K) pour que le cycle soit thermiquement cohérent.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Relation fondamentale du cycle
Isolation de l'inconnue
Hypothèses (le cadre du calcul)
La principale hypothèse est que la loi de Hess s'applique parfaitement, ce qui est vrai car l'enthalpie est une fonction d'état.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Enthalpie de dissolution | \( \Delta H^\circ_{\text{diss}} \) | +3,9 | kJ/mol |
| Énergie réticulaire | \( U_{\text{rét}} \) | +787 | kJ/mol |
Astuces (Pour aller plus vite)
Retenez que l'énergie réticulaire est toujours positive (on doit fournir de l'énergie pour casser) et l'enthalpie d'hydratation est toujours négative (l'interaction avec l'eau libère de l'énergie). Si vos calculs donnent des signes contraires, il y a une erreur.
Schéma (Avant les calculs)
Cycle de Hess-Born-Haber de la Dissolution
Calcul(s) (l'application numérique)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Diagramme d'Enthalpie du Cycle de Born-Haber
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat est une valeur fortement négative, ce qui est attendu. L'hydratation des ions est un processus très exothermique qui libère une grande quantité d'énergie. C'est cette libération d'énergie qui compense (presque entièrement) l'énergie qu'il a fallu fournir pour briser le cristal. Le bilan final ($+3,9$ kJ/mol) est une petite différence entre deux très grandes valeurs opposées.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas confondre l'énergie réticulaire (\(U_{\text{rét}}\)) avec son opposé, l'enthalpie réticulaire (\(\Delta H_{\text{rét}} = -U_{\text{rét}}\)), qui correspond à la formation du cristal à partir des ions gazeux. Utilisez la valeur qui correspond au sens de la flèche dans votre cycle.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La dissolution ionique est un bilan entre l'énergie de dissociation du cristal (coût) et l'énergie d'hydratation des ions (gain).
- La formule à retenir est : \(\Delta H^\circ_{\text{diss}} = U_{\text{rét}} + \Delta H^\circ_{\text{hydr}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le cycle de Born-Haber, développé par les physiciens Max Born et Fritz Haber au début du 20ème siècle, a été initialement conçu pour calculer l'énergie réticulaire, une valeur impossible à mesurer directement, à partir de grandeurs mesurables.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour le fluorure de lithium (LiF), \(\Delta H^\circ_{\text{diss}} = +5,5\) kJ/mol et \(U_{\text{rét}} = +1030\) kJ/mol. Calculez \(\Delta H^\circ_{\text{hydr}}\).
Question 5 : Calcul de la température finale
Principe (le concept physique)
C'est une application du premier principe de la thermodynamique : la conservation de l'énergie. Dans un système isolé (le calorimètre), l'énergie ne peut être ni créée ni détruite. La chaleur absorbée par la réaction endothermique doit être fournie par le milieu environnant (la solution), qui va donc se refroidir.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
En calorimétrie à pression constante, la chaleur échangée (\(q\)) est égale à la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)). Pour un changement de température sans changement de phase, la chaleur est donnée par \( q = m \cdot c \cdot \Delta T \), où \(m\) est la masse, \(c\) la capacité calorifique massique, et \(\Delta T\) la variation de température. Le bilan thermique d'un système isolé est toujours nul : \(\sum q_i = 0\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Écrivez toujours le bilan d'énergie : \(q_{\text{réaction}} + q_{\text{solution}} = 0\). Cela vous aide à ne pas vous tromper dans les signes. La chaleur "gagnée" par l'un est "perdue" par l'autre. Ici, la réaction gagne de la chaleur (\(q_{\text{diss}} > 0\)), donc la solution doit en perdre (\(q_{\text{eau}} < 0\)), ce qui implique un \(\Delta T\) négatif.
Normes (la référence réglementaire)
On se base sur les principes de la calorimétrie. Il n'y a pas de norme réglementaire, mais des hypothèses simplificatrices fortes.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Bilan thermique
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Le calorimètre est parfaitement isolé (pas de pertes de chaleur vers l'extérieur).
- Toute la chaleur absorbée par la réaction provient de la solution.
- La capacité calorifique de la solution saline est la même que celle de l'eau pure.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de NaCl | \( m_{\text{sel}} \) | 5,844 | g |
| Masse d'eau | \( m_{\text{eau}} \) | 100,0 | g |
| Enthalpie de dissolution | \( \Delta H^\circ_{\text{diss}} \) | +3900 | J/mol |
| Capacité calorifique de l'eau | \( c_{\text{eau}} \) | 4,184 | J·g⁻¹·K⁻¹ |
| Température initiale | \( T_i \) | 25,0 | °C |
Astuces (Pour aller plus vite)
Assurez-vous que toutes vos unités sont cohérentes avant le calcul final. Le piège classique est de mélanger des kJ et des J. Convertissez toujours l'enthalpie molaire en J/mol pour qu'elle soit compatible avec la capacité calorifique en J/g/K.
Schéma (Avant les calculs)
Configuration du Calorimètre Avant Dissolution
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Formule du nombre de moles
Application numérique
Étape 2 : Calcul de la chaleur (en kJ)
Conversion en Joules
Étape 3 : Formule de la variation de température
Application numérique
Résultat du calcul
Étape 4 : Formule de la température finale
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Configuration du Calorimètre Après Dissolution
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La température diminue de près de 0,9 °C. C'est une baisse faible mais mesurable, qui confirme le caractère légèrement endothermique de la réaction. Si la réaction avait été fortement endothermique (comme pour la dissolution du nitrate d'ammonium dans les poches de froid instantané), la chute de température aurait été beaucoup plus spectaculaire.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Une erreur fréquente est d'oublier la masse du sel dans la masse totale de la solution (\(m_{\text{totale}}\)). Le sel dissout fait partie du système qui change de température et doit être inclus dans le calcul.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le bilan thermique dans un système isolé est nul : \(\sum q = 0\).
- La chaleur absorbée par la réaction est fournie par la solution : \(q_{\text{réaction}} = -q_{\text{solution}}\).
- La masse à utiliser pour le calcul de \(q_{\text{solution}}\) est la masse totale (solvant + soluté).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le premier calorimètre à glace, qui a permis les premières mesures quantitatives de chaleur, a été inventé vers 1780 par Antoine Lavoisier et Pierre-Simon de Laplace. Ils mesuraient la chaleur dégagée par une réaction en pesant la masse de glace qu'elle parvenait à faire fondre.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle serait la température finale si on dissolvait la même masse de sel (5,844 g) dans seulement 50 g d'eau à 25,0 °C ?
Outil Interactif : Simulateur de Calorimétrie
Utilisez cet outil pour voir comment la masse de sel et la quantité d'eau influencent la baisse de température lors de la dissolution. La température initiale est fixée à 25 °C.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Un processus avec \(\Delta H > 0\) est dit :
2. La loi de Hess est une conséquence du fait que l'enthalpie est :
3. L'énergie réticulaire correspond au processus :
4. Si on dissout du NaCl dans l'eau d'un bécher, la température de l'eau va :
5. L'unité standard de l'enthalpie molaire de dissolution est :
Glossaire
- Enthalpie de dissolution (\(\Delta H_{\text{diss}}\))
- Variation d'enthalpie observée lors de la dissolution d'une mole de soluté dans une quantité de solvant à température et pression constantes.
- Énergie Réticulaire (\(U_{\text{rét}}\))
- Énergie nécessaire pour séparer une mole d'un composé ionique solide en ses ions gazeux à l'état fondamental. C'est toujours une valeur positive (endothermique).
- Enthalpie d'Hydratation (\(\Delta H_{\text{hydr}}\))
- Variation d'enthalpie lors de la dissolution des ions gazeux dans l'eau. C'est toujours une valeur négative (exothermique).
- Calorimétrie
- Technique expérimentale permettant de mesurer les transferts de chaleur au cours d'une transformation. Un calorimètre est un dispositif isolé thermiquement.
- Loi de Hess
- Principe selon lequel la variation totale d'enthalpie au cours d'une réaction chimique est la même, que la réaction se fasse en une seule étape ou en plusieurs étapes.
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