Diagramme d'équilibre solide-liquide : eutectique
Contexte : La Science des Alliages
Lorsque deux solides sont fondus ensemble puis refroidis, ils ne se comportent pas toujours comme des corps purs. Leurs interactions peuvent créer des structures complexes et des points de fusion différents de ceux des composants purs. Les diagrammes de phaseCarte représentant les phases stables d'un matériau en fonction de variables telles que la température, la pression et la composition. binaires sont des outils essentiels pour comprendre et prédire le comportement de ces mélanges, appelés alliages. Un cas particulièrement important est le système eutectiqueSe dit d'un mélange de deux corps qui fond et se solidifie à une température constante, plus basse que celle de ses constituants.. Il se caractérise par une composition précise (la composition eutectique) qui fond et se solidifie à une température unique et minimale (la température eutectique), se comportant comme un corps pur.
Remarque Pédagogique : La compréhension des diagrammes eutectiques est fondamentale en métallurgie pour la création d'alliages de soudure (comme l'étain-plomb) ou de fontes, mais aussi en géologie pour comprendre la cristallisation des magmas, et en science des matériaux pour la conception de céramiques et de polymères.
Objectifs Pédagogiques
- Lire et interpréter un diagramme de phase binaire solide-liquide à eutectique.
- Identifier les phases présentes (liquide, solide \(\alpha\), solide \(\beta\)) dans chaque domaine du diagramme.
- Déterminer les températures de début et de fin de solidification pour un alliage donné.
- Appliquer la règle du levierMéthode graphique utilisée sur un diagramme de phase binaire pour déterminer la fraction massique de chaque phase dans un domaine biphasé. pour calculer les proportions des phases en équilibre.
- Décrire la microstructure finale d'un alliage après refroidissement.
Données de l'étude
On étudie le diagramme de phase binaire Plomb-Étain (Pb-Sn) à pression atmosphérique. Ce système présente un eutectique. On considère un alliage de composition globale \(C_0 = 30\%\) en masse d'étain (Sn).
Diagramme de Phase Pb-Sn
Questions à traiter
- À quelle température la première particule de solide apparaît-elle lors du refroidissement de l'alliage à 30% Sn ? Quelle est la nature de cette phase solide ?
- À 200°C, quelles sont les phases en présence ? Utiliser la règle du levier pour déterminer la fraction massique de chaque phase.
- Décrire ce qui se passe à 183°C. Quelle est la composition des phases juste au-dessus et juste en dessous de cette température ?
Correction : Diagramme d'équilibre solide-liquide et eutectique
Question 1 : Début de solidification (Liquidus)
Principe :
La première particule de solide se forme lorsque, lors du refroidissement, la composition de l'alliage atteint la courbe du liquidusDans un diagramme de phase, la ligne ou la surface au-dessus de laquelle toute substance est à l'état liquide.. Pour trouver cette température, on trace une ligne verticale à la composition globale de l'alliage (30% Sn) et on lit la température à l'intersection avec la courbe du liquidus. La phase solide qui se forme est la phase du domaine solide adjacent, ici la phase \(\alpha\) (solution solide riche en plomb).
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Le liquidus représente la limite de solubilité de l'étain dans le plomb liquide (ou vice-versa). Dès que l'on passe sous cette température, le liquide est sursaturé en plomb et commence à précipiter la phase solide la plus riche en plomb, c'est-à-dire la phase \(\alpha\).
Formule(s) utilisée(s) :
La lecture se fait directement sur le diagramme de phase fourni.
Donnée(s) :
- Composition globale \(C_0 = 30\% \, \text{Sn}\)
- Diagramme de phase Pb-Sn
Calcul(s) :
En traçant une verticale à 30% Sn sur le diagramme, on intersecte le liquidus à une température d'environ 260°C. Le domaine solide à gauche de cette zone est le domaine \(\alpha\).
Points de vigilance :
Lecture précise du diagramme : La précision de la réponse dépend entièrement de la qualité de la lecture graphique. Il faut utiliser une règle et être attentif à l'échelle des axes.
Le saviez-vous ?
Question 2 : Phases et fractions à 200°C
Principe :
À 200°C, la verticale à 30% Sn se trouve dans le domaine biphasé "Liquide + \(\alpha\)". Pour trouver les proportions, on utilise la règle du levier. On trace une horizontale (isotherme) à 200°C. Elle coupe le solidus et le liquidus, nous donnant la composition de la phase solide \(\alpha\) (\(C_{\alpha}\)) et de la phase liquide (\(C_L\)) en équilibre. La fraction massique d'une phase est le rapport de la longueur du "bras de levier" opposé sur la longueur totale du segment.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : La règle du levier est une conséquence directe de la conservation de la masse. La masse totale d'étain dans l'alliage doit être égale à la somme des masses d'étain dans la phase liquide et dans la phase solide. Cette simple conservation mène à la relation géométrique du levier.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- \(C_0 = 30\% \, \text{Sn}\)
- Par lecture sur le diagramme à 200°C :
- Composition du solide \(\alpha\): \(C_{\alpha} \approx 17\%\) Sn
- Composition du liquide L: \(C_L \approx 55\%\) Sn
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Inversion des bras de levier : L'erreur classique est d'associer le "petit" bras de levier à la "petite" phase. C'est l'inverse : la fraction d'une phase est proportionnelle au bras de levier du côté de l'autre phase.
Le saviez-vous ?
Question 3 : Transformation eutectique
Principe :
À 183°C, on atteint la ligne eutectique. C'est une transformation à température constante. Tout le liquide restant, qui a atteint la composition eutectique (\(C_E = 61.9\%\) Sn), se solidifie d'un seul coup en un mélange intime de deux phases solides : \(\alpha\) (de composition 19.2% Sn) et \(\beta\) (de composition 97.5% Sn). C'est la réaction eutectique : \(L \rightleftharpoons \alpha + \beta\).
Remarque Pédagogique :
Point Clé : La microstructure formée par la réaction eutectique est souvent lamellaire (de fines couches alternées de \(\alpha\) et \(\beta\)), ce qui confère des propriétés mécaniques particulières à l'alliage. C'est cette microstructure fine qui rend les soudures eutectiques efficaces.
Formule(s) utilisée(s) :
La lecture se fait directement sur le diagramme de phase.
Donnée(s) :
- Température eutectique : 183°C
- Compositions des phases à 183°C (lecture sur la ligne eutectique).
Calcul(s) :
Juste au-dessus de 183°C (à 183°C + \(\epsilon\)), les phases sont le solide \(\alpha\) (à 19.2% Sn) et le liquide L (à 61.9% Sn).
Juste en dessous de 183°C (à 183°C - \(\epsilon\)), tout le liquide s'est transformé. Les phases sont le solide \(\alpha\) (toujours à 19.2% Sn) et le solide \(\beta\) (à 97.5% Sn).
Points de vigilance :
Transformation isotherme : Il est crucial de comprendre que la transformation eutectique se produit à une température constante. Lors du refroidissement, la température de l'alliage restera "bloquée" à 183°C jusqu'à ce que tout le liquide soit solidifié, libérant la chaleur latente de solidification.
Le saviez-vous ?
Simulation Interactive du Refroidissement
Explorez comment la composition initiale de l'alliage modifie les températures de transformation et les phases présentes.
Paramètres de l'Alliage
Diagramme de Phase Pb-Sn
Pour Aller Plus Loin : Hors Équilibre
Refroidissement rapide : Les diagrammes de phase décrivent des états d'équilibre, atteints lors d'un refroidissement très lent. Si un alliage est refroidi rapidement (trempé), le système n'a pas le temps de suivre les transformations d'équilibre. Les atomes sont "figés" dans une configuration non-équilibrée. Cela peut empêcher la formation des phases attendues et créer à la place des microstructures métastables, comme la martensite dans les aciers, qui confèrent des propriétés mécaniques très différentes (par exemple, une très grande dureté).
Le Saviez-Vous ?
Les soudures électroniques utilisaient traditionnellement l'alliage eutectique plomb-étain car son point de fusion bas et constant facilitait le processus. Pour des raisons environnementales, il est maintenant remplacé par des alliages sans plomb (à base d'étain, d'argent et de cuivre), qui ont des diagrammes de phase plus complexes et des points de fusion plus élevés, rendant la soudure plus délicate.
Foire Aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce que la variance d'un système ?
La variance, donnée par la règle des phases de Gibbs (\(v = c + p_f - \phi\)), est le nombre de paramètres intensifs (comme T ou P) qu'on peut modifier indépendamment sans changer le nombre de phases à l'équilibre. Sur la ligne eutectique, avec 2 constituants (c=2) et 3 phases (\(\phi=3\), L, \(\alpha\), \(\beta\)), la variance est \(v = 2 + 1 - 3 = 0\). Cela signifie que ce point est invariant : la température et les compositions des phases sont fixes et ne peuvent être changées.
Pourquoi les lignes du diagramme sont-elles courbes ?
Les lignes (liquidus et solidus) représentent des conditions d'équilibre thermodynamique où le potentiel chimique de chaque constituant est le même dans les deux phases. Les expressions du potentiel chimique dépendent de la température et de la composition de manière non-linéaire (souvent logarithmique), ce qui conduit à des frontières de phase courbes.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Un alliage de composition eutectique (61.9% Sn) :
2. Dans le domaine L + \(\alpha\), si on augmente la température, la proportion de phase liquide :
Glossaire
- Diagramme de Phase
- Une représentation graphique des conditions (température, pression, composition) auxquelles les différentes phases (solide, liquide, gaz) d'une substance existent à l'équilibre.
- Eutectique
- Point (composition et température) sur un diagramme de phase où un mélange liquide se transforme directement en un mélange de deux phases solides lors du refroidissement, à température constante.
- Liquidus
- La ligne sur un diagramme de phase au-dessus de laquelle le matériau est entièrement liquide.
- Solidus
- La ligne sur un diagramme de phase en dessous de laquelle le matériau est entièrement solide.
- Règle du Levier
- Une méthode graphique permettant de déterminer les fractions massiques de chaque phase dans une région biphasée d'un diagramme de phase binaire.
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