ÉTUDE THERMODYNAMIQUE

Création de Tension dans un Thermocouple

Effet Seebeck : Tension dans un Thermocouple

Effet Seebeck : Création de Tension dans un Thermocouple

Comprendre l'Effet Seebeck

L'effet Seebeck est un phénomène thermoélectrique qui se produit dans un circuit composé de deux conducteurs de nature différente. Lorsqu'une différence de température est maintenue entre les deux jonctions de ces conducteurs, une force électromotrice (une tension) apparaît. Cette tension est directement proportionnelle à la différence de température. Ce principe est à la base du fonctionnement des thermocouples, des capteurs de température largement utilisés dans l'industrie et la recherche pour leur robustesse, leur large gamme de mesure et leur faible coût.

Données de l'étude

On utilise un thermocouple de type K (Chromel-Alumel) pour mesurer la température d'un four. Une des jonctions (jonction chaude) est placée dans le four, tandis que l'autre (jonction froide ou de référence) est maintenue à température ambiante.

Schéma d'un Thermocouple
T-chaud (Four) T-froid (Référence) Fil 1 (Chromel) Fil 2 (Alumel) Jonction chaude Jonction froide V

Une différence de température entre les deux jonctions génère une tension mesurable.

Conditions et constantes :

  • Température de la jonction chaude (dans le four) : \(T_{\text{chaud}} = 800 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température de la jonction froide (de référence) : \(T_{\text{froid}} = 25 \, ^\circ\text{C}\)
  • Coefficient Seebeck moyen du thermocouple de type K dans cette plage : \(\alpha = 41 \, \mu\text{V/K}\) (ou \(41 \times 10^{-6} \, \text{V/K}\))

Questions à traiter

  1. Calculer la différence de température (\(\Delta T\)) entre la jonction chaude et la jonction froide.
  2. Énoncer la relation de Seebeck qui lie la tension thermoélectrique (\(\Delta V\)) à la différence de température (\(\Delta T\)).
  3. Calculer la tension (\(\Delta V\)) générée par le thermocouple, en millivolts (mV).
  4. Si la tension mesurée était de 10.25 mV, quelle serait la température de la jonction chaude, en supposant que la jonction froide est toujours à 25 °C ?

Correction : Effet Seebeck : Création de Tension dans un Thermocouple

Question 1 : Différence de température (\(\Delta T\))

Principe :

La différence de température est simplement la température de la jonction chaude moins celle de la jonction froide. Pour les différences, il n'est pas nécessaire de convertir en Kelvin car \(\Delta T_K = \Delta T_{^\circ C}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Delta T = T_{\text{chaud}} - T_{\text{froid}} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta T &= 800 \, ^\circ\text{C} - 25 \, ^\circ\text{C} \\ &= 775 \, ^\circ\text{C} \quad (\text{ou } 775 \, \text{K}) \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La différence de température est de \(775 \, \text{K}\) (ou \(775 \, ^\circ\text{C}\)).

Question 2 : Relation de Seebeck

Principe :

L'effet Seebeck stipule que la tension générée (\(\Delta V\)) est directement proportionnelle à la différence de température (\(\Delta T\)). La constante de proportionnalité est le coefficient Seebeck (\(\alpha\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Delta V = \alpha \cdot \Delta T \]
Résultat Question 2 : La tension thermoélectrique est donnée par \(\Delta V = \alpha \cdot (T_{\text{chaud}} - T_{\text{froid}})\).

Question 3 : Calcul de la tension générée

Principe :

On applique la relation de Seebeck avec les valeurs données. Il faut être attentif aux unités pour obtenir un résultat final en millivolts.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta V &= (41 \times 10^{-6} \, \text{V/K}) \times (775 \, \text{K}) \\ &= 0.031775 \, \text{V} \end{aligned} \]

Conversion en millivolts :

\[ \begin{aligned} \Delta V &= 0.031775 \, \text{V} \times 1000 \, \text{mV/V} \\ &= 31.775 \, \text{mV} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La tension générée par le thermocouple est d'environ \(31.78 \, \text{mV}\).

Question 4 : Calcul de la température à partir de la tension

Principe :

On peut réarranger la relation de Seebeck pour isoler la température inconnue (\(T_{\text{chaud}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Delta T = \frac{\Delta V}{\alpha} \Rightarrow T_{\text{chaud}} = \frac{\Delta V}{\alpha} + T_{\text{froid}} \]
Calcul :

Conversion de la tension : \(\Delta V = 10.25 \, \text{mV} = 0.01025 \, \text{V}\).

\[ \begin{aligned} \Delta T &= \frac{0.01025 \, \text{V}}{41 \times 10^{-6} \, \text{V/K}} \\ &= 250 \, \text{K} \end{aligned} \]

Calcul de la température chaude :

\[ \begin{aligned} T_{\text{chaud}} &= \Delta T + T_{\text{froid}} \\ &= 250 \, ^\circ\text{C} + 25 \, ^\circ\text{C} \\ &= 275 \, ^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Note : Puisque \(\Delta T\) est une différence, \(250 \, \text{K}\) équivaut à un écart de \(250 \, ^\circ\text{C}\). On peut donc additionner directement à la température en Celsius de la jonction froide.

Résultat Question 4 : Si la tension est de 10.25 mV, la température du four est de \(275 \, ^\circ\text{C}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'effet Seebeck décrit la production d'une tension due à...

2. Si la différence de température entre les jonctions d'un thermocouple double, la tension générée...

3. Un thermocouple est un capteur...

Glossaire

Effet Seebeck
Phénomène thermoélectrique dans lequel une différence de température entre deux conducteurs ou semi-conducteurs électriques dissemblables produit une différence de potentiel entre les deux substances.
Thermocouple
Capteur de température composé de deux conducteurs de nature différente reliés par deux jonctions. La tension générée est fonction de la différence de température entre ces jonctions.
Coefficient Seebeck (\(\alpha\))
Également appelé pouvoir thermoélectrique, c'est la constante de proportionnalité qui lie la tension thermoélectrique à la différence de température. Il est spécifique à une paire de matériaux et dépend de la température. Unité : V/K.
Jonction
Point de contact physique entre les deux conducteurs dissemblables d'un thermocouple.
Jonction Chaude (ou de mesure)
Jonction du thermocouple qui est exposée à la température que l'on souhaite mesurer.
Jonction Froide (ou de référence)
Jonction du thermocouple qui est maintenue à une température connue et stable, servant de référence pour la mesure.
Effet Seebeck - Exercice d'Application

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