Bilan Exergétique d'un Stockage Thermique

Contexte : L'analyse de la performance réelle d'un système énergétique.

Le premier principe de la thermodynamique (conservation de l'énergie) est essentiel, mais insuffisant pour juger de la qualité d'une transformation. Le second principe, à travers le concept d'exergieÉnergie "utile" d'un système, représentant le travail maximal qu'il peut fournir jusqu'à son équilibre avec l'environnement (état mort)., permet de quantifier les irréversibilitésPhénomènes (frottements, transfert de chaleur avec un écart de température fini) qui "détruisent" la qualité de l'énergie et empêchent un système de revenir à son état initial sans laisser de trace sur l'environnement. et de mesurer la véritable efficacité d'un système. Cet exercice propose d'appliquer un bilan exergétique complet au cycle de charge et de décharge d'un réservoir de stockage d'eau chaude, un composant clé de nombreux systèmes énergétiques.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous amène au-delà du simple bilan énergétique. Vous apprendrez à calculer la "qualité" de l'énergie stockée, à identifier où et pourquoi cette qualité est dégradée (destruction d'exergie), et à définir des rendements qui reflètent la performance thermodynamique réelle, bien mieux qu'un simple rendement énergétique.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre et définir l'exergie d'un système fermé.
Établir un bilan exergétique sur un système en transformation.
Calculer l'exergie stockée, transférée et détruite dans un processus.
Définir et calculer un rendement exergétique.
Distinguer clairement les concepts d'énergie, d'entropie et d'exergie.

Données de l'étude

On étudie un réservoir de stockage thermique parfaitement calorifugé contenant une masse d'eau. Le cycle se décompose en une phase de charge (chauffage de l'eau) et une phase de décharge (utilisation de la chaleur).

Schéma du Système de Stockage Thermique

Vue 3D interactive du Réservoir

Réservoir Isolation Tuyauterie

Paramètre	Description	Valeur	Unité
\(m\)	Masse d'eau dans le réservoir	1000	\(\text{kg}\)
\(c_p\)	Capacité thermique massique de l'eau	4.18	\(\text{kJ/kg·K}\)
\(T_0\)	Température de l'état mort (environnement)	293	\(\text{K (20 °C)}\)
\(T_1\)	Température initiale de l'eau	303	\(\text{K (30 °C)}\)
\(T_2\)	Température finale après charge	353	\(\text{K (80 °C)}\)
\(T_{\text{sc}}\)	Température de la source chaude (constante)	373	\(\text{K (100 °C)}\)

Questions à traiter

Calculer la variation d'exergieÉnergie "utile" d'un système, représentant le travail maximal qu'il peut fournir jusqu'à son équilibre avec l'environnement (état mort). de l'eau dans le réservoir durant la phase de charge (de l'état 1 à 2).
Calculer l'exergie transférée depuis la source chaude vers l'eau durant la charge.
En déduire l'exergie détruite durant la charge et calculer le rendement exergétique de la phase de charge.
(Question Bonus) Si l'on utilise cette eau chaude pour chauffer un circuit secondaire de 25°C à 45°C, quelle est l'exergie maximale que l'on peut théoriquement récupérer ?

Les bases de l'analyse exergétique

Avant de commencer, rappelons les principes fondamentaux de l'exergie.

1. Qu'est-ce que l'Exergie ?
L'exergie est le potentiel de travail utile maximal d'un système lorsqu'il est amené à l'équilibre avec son environnement (appelé "état mort", à \(T_0, P_0\)). Contrairement à l'énergie qui se conserve, l'exergie est détruite par les irréversibilités. Elle combine les premier et second principes de la thermodynamique.

2. Le Bilan d'Exergie
Pour un système fermé, le bilan exergétique s'écrit : \[ \Delta Ex_{\text{système}} = \sum Ex_{\text{transferts}} - Ex_{\text{détruite}} \] Où \(\Delta Ex\) est la variation d'exergie du système et \(Ex_{\text{transferts}}\) représente l'exergie qui entre ou sort (par chaleur ou travail). \(Ex_{\text{détruite}}\) est toujours positive ou nulle.

3. Rendement Exergétique
Le rendement exergétique (\(\eta_{\text{ex}}\)) mesure l'efficacité réelle d'un processus en comparant l'exergie utile produite à l'exergie consommée : \[ \eta_{\text{ex}} = \frac{Ex_{\text{récupérée}}}{Ex_{\text{fournie}}} = 1 - \frac{Ex_{\text{détruite}}}{Ex_{\text{fournie}}} \] Il est toujours inférieur au rendement énergétique et quantifie la marge de progression thermodynamique.

Correction : Bilan Exergétique du Stockage Thermique

Question 1 : Calculer la variation d'exergie de l'eau durant la charge

Principe (le concept physique)

On calcule l'exergie de l'eau à l'état initial (1) et à l'état final (2). La variation est simplement la différence entre ces deux valeurs. L'exergie d'une masse à une certaine température représente son potentiel à produire du travail en interagissant avec l'environnement à \(T_0\).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour un système incompressible (liquide ou solide) à pression constante, l'exergie est principalement de nature thermique. Sa variation entre deux états 1 et 2 se calcule en intégrant la différence de potentiel thermodynamique par rapport à l'environnement. Cela conduit à une formule combinant la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) et la variation d'entropie (\(\Delta S\)).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

L'erreur la plus commune est d'oublier d'utiliser les températures absolues (en Kelvin) dans les calculs d'exergie et d'entropie. Toutes les formules fondamentales de la thermodynamique du second principe sont basées sur l'échelle de Kelvin.

Normes (la référence réglementaire)

Ce calcul découle directement de la définition de l'exergie pour un système fermé : \(Ex = (E - E_0) + P_0(V - V_0) - T_0(S - S_0)\). Pour un liquide incompressible, les termes de volume (\(P_0 \Delta V\)) sont négligeables et la variation d'énergie interne \(E-E_0\) se simplifie en variation d'enthalpie \(H-H_0\).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Variation d'exergie d'un système incompressible :

\Delta Ex_{1 \to 2} = Ex_2 - Ex_1 = m \cdot c_p \left[ (T_2 - T_1) - T_0 \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) \right]

Hypothèses (le cadre du calcul)

L'eau est considérée comme un fluide incompressible avec une capacité thermique \(c_p\) constante. Le réservoir est un système fermé (masse d'eau constante).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(m = 1000 \, \text{kg}\)
\(c_p = 4.18 \, \text{kJ/kg·K}\)
\(T_0 = 293 \, \text{K}\)
\(T_1 = 303 \, \text{K}\)
\(T_2 = 353 \, \text{K}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord les termes \((T_2 - T_1)\) et \(\ln(T_2/T_1)\) séparément avant de les combiner dans la formule principale pour éviter les erreurs de saisie sur la calculatrice.

Schéma (Avant les calculs)

Variation du potentiel de travail

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul des termes intermédiaires :

\begin{aligned} (T_2 - T_1) &= 353 \, \text{K} - 303 \, \text{K} \\ &= 50 \, \text{K} \end{aligned}

\begin{aligned} \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) &= \ln\left(\frac{353}{303}\right) \\ &\approx 0.153 \end{aligned}

2. Calcul de la variation d'exergie :

\begin{aligned} \Delta Ex_{1 \to 2} &= 1000 \times 4.18 \times [50 - 293 \times 0.153] \\ &= 4180 \times [50 - 44.829] \\ &= 4180 \times 5.171 \\ &\approx 21615 \, \text{kJ} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Exergie Stockée

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Bien que nous ayons ajouté \(m \cdot c_p \cdot \Delta T = 209000 \, \text{kJ}\) d'énergie (chaleur), seulement 21615 kJ de cette énergie représente un potentiel de travail utile. Le reste est de l'anergiePartie de l'énergie qui ne peut pas être convertie en travail utile car elle est en équilibre avec l'environnement. C'est de l'énergie "désordonnée"., de la chaleur "dégradée".

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre la variation d'exergie avec la variation d'énergie. La variation d'énergie (chaleur sensible) est \(m \cdot c_p \cdot \Delta T\), une valeur bien plus élevée. L'exergie est une mesure de la *qualité* de cette énergie.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'exergie stockée dépend non seulement de la température du système, mais aussi de celle de l'environnement (\(T_0\)).
La formule pour un incompressible combine un terme énergétique (\(\Delta T\)) et un terme entropique (\(T_0 \ln(T_2/T_1)\)).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept d'exergie a été développé indépendamment par Josiah Willard Gibbs et James Clerk Maxwell dans les années 1870, mais c'est le scientifique slovène Zoran Rant qui a popularisé le terme "exergie" en 1956, du grec "ex" (extérieur) et "ergon" (travail).

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La variation d'exergie de l'eau (l'exergie stockée) est de \(21615 \, \text{kJ}\) (ou 21.6 MJ).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la température ambiante \(T_0\) était de 10°C (283 K), l'exergie stockée serait-elle plus grande ou plus petite ? Calculez sa nouvelle valeur en kJ.

Question 2 : Calculer l'exergie transférée depuis la source chaude

Principe (le concept physique)

La source chaude fournit de la chaleur au système. Cette chaleur, provenant d'une source à haute température, transporte avec elle de l'exergie. L'exergie associée à un transfert de chaleur est la quantité de cette chaleur qui pourrait être convertie en travail par une machine de Carnot idéale opérant entre la source et l'environnement.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'exergie \(Ex_Q\) accompagnant un transfert de chaleur \(Q\) depuis une source à température constante \(T_{\text{source}}\) est donnée par la formule de Carnot : \(Ex_Q = Q \times (1 - T_0/T_{\text{source}})\). Le terme \((1 - T_0/T_{\text{source}})\) est le facteur de Carnot, qui représente la fraction "noble" ou "exergétique" de la chaleur.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention à bien identifier la température à la frontière où la chaleur est transférée. Ici, c'est la température de la source chaude (\(T_{\text{sc}}\)) qui est pertinente pour calculer l'exergie qui *entre* dans le bilan.

Normes (la référence réglementaire)

Cette formule est une application directe du Théorème de Carnot, qui établit le rendement maximal théorique d'un moteur thermique. L'exergie d'un flux de chaleur est simplement ce travail maximal théorique.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Exergie accompagnant un transfert thermique :

Ex_Q = Q_{1 \to 2} \times \left(1 - \frac{T_0}{T_{\text{sc}}}\right)

Avec la chaleur reçue par l'eau :

Q_{1 \to 2} = m \cdot c_p \cdot (T_2 - T_1)

Hypothèses (le cadre du calcul)

La source chaude est un thermostat, c'est-à-dire que sa température \(T_{\text{sc}}\) reste constante pendant tout le transfert de chaleur, quelle que soit la quantité de chaleur extraite.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Quantité de chaleur \(Q_{1 \to 2}\) (à calculer)
\(T_0 = 293 \, \text{K}\)
\(T_{\text{sc}} = 373 \, \text{K}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord la quantité totale de chaleur transférée, puis le facteur de Carnot. Multipliez ensuite les deux résultats. Cela décompose le problème en étapes simples.

Schéma (Avant les calculs)

Qualité de la Chaleur Fournie

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de la chaleur transférée à l'eau :

\begin{aligned} Q_{1 \to 2} &= m \cdot c_p \cdot (T_2 - T_1) \\ &= 1000 \, \text{kg} \times 4.18 \, \frac{\text{kJ}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \times (353 - 303) \, \text{K} \\ &= 209000 \, \text{kJ} \end{aligned}

2. Calcul de l'exergie transférée :

\begin{aligned} Ex_Q &= 209000 \, \text{kJ} \times \left(1 - \frac{293 \, \text{K}}{373 \, \text{K}}\right) \\ &= 209000 \, \text{kJ} \times (1 - 0.7855) \\ &= 209000 \, \text{kJ} \times 0.2145 \\ &\approx 44830 \, \text{kJ} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Exergie Fournie

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La source chaude a fourni 44830 kJ d'exergie. C'est l'input "coûteux" de notre processus. On remarque que cette valeur est supérieure à l'exergie qui a été effectivement stockée dans l'eau (21615 kJ). La différence a été perdue.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas utiliser la température de l'eau (\(T_1\) ou \(T_2\)) dans le facteur de Carnot pour calculer l'exergie entrante. Il faut utiliser la température de la source d'où provient la chaleur, à la frontière du système.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'exergie est transférée en même temps que la chaleur.
Sa valeur dépend de la température de la source de chaleur et de l'environnement.
Formule clé : \(Ex_Q = Q \cdot (1 - T_0/T_{\text{source}})\).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les centrales géothermiques utilisent ce principe. Même si la température de l'eau souterraine n'est "que" de 150°C, son exergie est suffisante pour faire fonctionner une turbine et produire de l'électricité, car le \(T_0\) (l'air ou l'eau de la rivière) est beaucoup plus froid.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

L'exergie transférée par la chaleur depuis la source chaude est de \(44830 \, \text{kJ}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la source chaude était à 500 K, quelle serait la nouvelle exergie transférée en kJ ?

Question 3 : Calculer l'exergie détruite et le rendement exergétique de la charge

Principe (le concept physique)

L'exergie détruite est la différence entre l'exergie qui est entrée dans le système et celle qui a été réellement stockée. Elle quantifie la perte de potentiel de travail due aux irréversibilités. Le rendement exergétique compare ce qui a été gagné (exergie stockée) à ce qui a été dépensé (exergie fournie).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le théorème de Gouy-Stodola relie directement l'exergie détruite à la création d'entropie de l'univers (\(S_{\text{créée}}\)) : \(Ex_{\text{détruite}} = T_0 \cdot S_{\text{créée}}\). L'irréversibilité principale ici est le transfert de chaleur entre la source chaude à \(T_{\text{sc}}\) et l'eau du réservoir dont la température varie de \(T_1\) à \(T_2\). Cet écart de température fini est la cause de la destruction d'exergie.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Un rendement exergétique de 100% signifierait un processus totalement réversible, ce qui est impossible en pratique. L'objectif de l'ingénieur est de maximiser ce rendement en minimisant les irréversibilités (par exemple, en réduisant les écarts de température dans les échangeurs de chaleur).

Normes (la référence réglementaire)

Le calcul est une application directe du bilan exergétique pour un système fermé : \(Ex_{\text{détruite}} = Ex_{\text{fournie}} - \Delta Ex_{\text{système}}\).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Exergie détruite :

Ex_{\text{détruite}} = Ex_Q - \Delta Ex_{1 \to 2}

Rendement exergétique :

\eta_{\text{ex, charge}} = \frac{\Delta Ex_{1 \to 2}}{Ex_Q}

Hypothèses (le cadre du calcul)

Le seul transfert d'exergie avec l'extérieur est le transfert thermique. Il n'y a pas de travail fourni ou reçu. Le réservoir est parfaitement isolé, donc pas de perte de chaleur vers l'environnement.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(\Delta Ex_{1 \to 2} = 21615 \, \text{kJ}\) (de Q1)
\(Ex_Q = 44830 \, \text{kJ}\) (de Q2)

Astuces(Pour aller plus vite)

Vous avez déjà toutes les valeurs nécessaires. Il s'agit d'une simple soustraction et d'une division. Assurez-vous d'utiliser les bonnes valeurs pour le "gain" et la "dépense" dans le calcul du rendement.

Schéma (Avant les calculs)

Bilan des flux d'exergie

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de l'exergie détruite :

\begin{aligned} Ex_{\text{détruite}} &= 44830 \, \text{kJ} - 21615 \, \text{kJ} \\ &= 23215 \, \text{kJ} \end{aligned}

2. Calcul du rendement exergétique :

\begin{aligned} \eta_{\text{ex, charge}} &= \frac{21615 \, \text{kJ}}{44830 \, \text{kJ}} \\ &\approx 0.482 \\ &\Rightarrow 48.2\% \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Répartition de l'Exergie Fournie

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Plus de la moitié (51.8%) de l'exergie fournie par la source chaude a été détruite durant le processus de chauffage. Cela signifie que le potentiel de travail a été gaspillé. Ce mauvais rendement est dû au grand écart de température entre la source chaude (373 K) et l'eau froide au début du chauffage (303 K).

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais calculer un rendement exergétique qui serait supérieur à 100%. Si cela arrive, vous avez probablement inversé le numérateur et le dénominateur, ou fait une erreur de signe dans le bilan.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'exergie détruite est la différence entre l'exergie fournie et l'exergie utile.
Le rendement exergétique mesure la performance thermodynamique réelle.
La principale source de destruction d'exergie est le transfert de chaleur à travers un écart de température fini.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'analyse exergétique est cruciale dans la conception des systèmes cryogéniques (très basses températures). À ces températures, la moindre irréversibilité coûte très cher en termes de travail de liquéfaction, et les rendements exergétiques sont un indicateur de performance clé.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

L'exergie détruite est de \(23215 \, \text{kJ}\), et le rendement exergétique de la charge est de 48.2%.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le rendement était de 60%, quelle serait la quantité d'exergie détruite en kJ ?

Question 4 (Bonus) : Calculer l'exergie maximale récupérable

Principe (le concept physique)

Cette question est une application directe de la définition de l'exergie. L'exergie stockée dans l'eau chaude représente le travail maximal que l'on pourrait extraire. Dans le cas d'une utilisation pour le chauffage, l'exergie "utile" est celle qui est transférée au circuit secondaire, en tenant compte de la qualité (température) de cette chaleur.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'exergie utile d'un flux de chaleur destiné au chauffage n'est pas la quantité de chaleur elle-même, mais sa capacité à élever la température du circuit secondaire. L'exergie transférée au circuit secondaire est calculée de la même manière que l'exergie de la source chaude, mais en utilisant cette fois la variation d'exergie du circuit secondaire comme "gain utile".

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette question montre la polyvalence du concept d'exergie. Il ne s'agit pas seulement de produire du travail mécanique, mais aussi de réaliser un chauffage de la manière la plus "noble" et la moins irréversible possible.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La question demande l'exergie maximale *théoriquement* récupérable. Cela correspond à la variation d'exergie de l'eau chaude si elle était refroidie de \(T_2\) jusqu'à la température maximale du circuit secondaire, soit 45°C (318 K), car on ne peut pas chauffer plus chaud que la source. On utilise la même formule que pour la Q1.

Ex_{\text{récupérable}} = m \cdot c_p \left[ (T_2 - T_{\text{fin}}) - T_0 \ln\left(\frac{T_2}{T_{\text{fin}}}\right) \right]

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la décharge de chaleur se fait jusqu'à ce que l'eau du réservoir atteigne la température de sortie du circuit à chauffer, soit 45°C. C'est la limite thermodynamique pour ce besoin de chauffage.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(m = 1000 \, \text{kg}\), \(c_p = 4.18 \, \text{kJ/kg·K}\)
\(T_2 = 353 \, \text{K}\)
\(T_{\text{fin}} = 318 \, \text{K}\) (45°C)
\(T_0 = 293 \, \text{K}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

La structure du calcul est identique à celle de la première question, il suffit de remplacer la température initiale \(T_1\) par la température finale de l'utilisation \(T_{\text{fin}}\). C'est un bon moyen de vérifier votre compréhension de la formule de base.

Schéma (Avant les calculs)

Potentiel Utile de l'Eau Chaude

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de l'exergie récupérable :

\begin{aligned} Ex_{\text{récupérable}} &= 1000 \times 4.18 \times \left[ (353 - 318) - 293 \ln\left(\frac{353}{318}\right) \right] \\ &= 4180 \times [35 - 293 \times 0.1045] \\ &= 4180 \times [35 - 30.62] \\ &= 4180 \times 4.38 \\ &\approx 18308 \, \text{kJ} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Exergie Théoriquement Utile

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Sur les 21615 kJ d'exergie stockés à 80°C (par rapport à 20°C), environ 18308 kJ sont potentiellement utilisables pour un besoin de chauffage à 45°C. Le reste (environ 3300 kJ) correspond à l'exergie qui resterait dans l'eau si on la refroidissait seulement jusqu'à 45°C.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Il est crucial de bien définir l'état final pertinent pour le besoin. Si on avait besoin de chauffer à 60°C, l'exergie récupérable serait plus faible car l'eau du réservoir ne pourrait être refroidie que jusqu'à 60°C.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'exergie utile dépend de la nature du besoin (température requise).
Le maximum de travail (ou d'effet utile) que l'on peut extraire d'un système est égal à sa variation d'exergie.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Ce concept est à la base de la cogénération, qui consiste à produire simultanément de l'électricité (travail, exergie de haute qualité) et de la chaleur (exergie de plus basse qualité). En utilisant la chaleur "fatale" de la production électrique pour du chauffage, on atteint des rendements exergétiques globaux très élevés.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

L'exergie maximale théoriquement récupérable pour ce besoin est d'environ \(18308 \, \text{kJ}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'on ne devait chauffer le circuit secondaire que jusqu'à 35°C (308 K), quelle serait l'exergie maximale récupérable en kJ ?

Outil Interactif : Simulateur d'Exergie

Modifiez les paramètres du système pour voir leur influence sur l'efficacité du stockage.

Paramètres d'Entrée

Température de Stockage (T₂) (°C) 80 °C

Température Ambiante (T₀) (°C) 20 °C

Température Source Chaude (T_sc) (°C) 100 °C

Résultats Clés

Exergie Stockée (ΔEx) (MJ) -

Exergie Détruite (Ex_dest) (MJ) -

Rendement Exergétique (η_ex) (%) -

Le Saviez-Vous ?

Le corps humain est une machine exergétique extraordinairement efficace. L'énergie chimique des aliments (exergie chimique) est convertie en travail mécanique et en chaleur avec un rendement exergétique global très élevé, bien supérieur à de nombreuses machines conçues par l'homme, notamment grâce à des processus quasi-isothermes au niveau cellulaire.

Foire Aux Questions (FAQ)

L'exergie peut-elle être négative ?

Oui. Un système plus froid que l'environnement (par exemple, un entrepôt frigorifique) a une exergie thermique. Elle est négative si on la définit comme \(H-T_0S\), mais son potentiel de travail est réel : on peut théoriquement produire du travail en faisant fonctionner un moteur thermique entre l'environnement (source chaude) et le système (source froide).

Quelle est la différence entre l'exergie et l'enthalpie libre de Gibbs ?

L'enthalpie libre de Gibbs (\(G = H - TS\)) mesure le travail maximal récupérable lors d'une transformation à T et P constantes. L'exergie (\(Ex = H - T_0S\)) mesure le travail maximal récupérable lorsque le système est amené à l'équilibre avec l'environnement (à \(T_0, P_0\)). Les deux notions sont très proches, mais l'exergie utilise toujours la température de l'environnement comme référence.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un processus parfaitement réversible...

Crée de l'exergie
Conserve l'exergie (n'en détruit pas)
Détruit toujours de l'exergie

2. Pour augmenter le rendement exergétique d'un échangeur de chaleur, il faut principalement :

Augmenter la quantité de chaleur transférée
Augmenter la surface de l'échangeur
Réduire l'écart de température entre les deux fluides

Exergie: Énergie "utile" d'un système, représentant le travail maximal qu'il peut fournir jusqu'à son équilibre avec l'environnement (état mort).
État Mort: État thermodynamique de référence correspondant à l'environnement. Un système à l'état mort ne possède plus aucune exergie et ne peut plus fournir de travail.
Irréversibilité: Phénomènes (frottements, transfert de chaleur avec un écart de température fini) qui "détruisent" la qualité de l'énergie et empêchent un système de revenir à son état initial sans laisser de trace sur l'environnement.
Anergie: Partie de l'énergie qui ne peut pas être convertie en travail utile car elle est en équilibre avec l'environnement. C'est de l'énergie "désordonnée". Énergie = Exergie + Anergie.