Analyse thermodynamique d'un cycle de Kalina

Contexte : Le cycle de KalinaCycle thermodynamique moteur utilisant un mélange de fluides (ex: eau/ammoniac) pour optimiser la récupération d'énergie, notamment à basse température..

En thermodynamique, le cycle de Rankine est la base de la production d'électricité à vapeur. Cependant, il présente des limitations, surtout avec des sources de chaleur à basse ou moyenne température (géothermie, chaleur industrielle perdue...). Le cycle de Kalina, inventé par Alexander Kalina, propose une solution innovante en utilisant un mélange non-azéotropiqueMélange de fluides qui s'évapore et se condense sur une plage de températures à pression constante, contrairement à un fluide pur. d'eau et d'ammoniac (H₂O/NH₃) comme fluide de travail.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer le premier principe de la thermodynamique (bilans d'énergie) aux composants clés d'un cycle (pompe, turbine, échangeur) pour évaluer ses performances globales, comme son rendement.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre l'architecture d'un cycle de Kalina simplifié.
Appliquer le premier principe de la thermodynamique aux systèmes ouverts (pompe, turbine, évaporateur).
Calculer le travail net produit et la chaleur fournie au cycle.
Déterminer l'efficacité (rendement) thermodynamique du cycle.

Données de l'étude

Nous étudions un cycle de Kalina simplifié. Le fluide de travail est un mélange eau-ammoniac (70% ammoniac / 30% eau en masse). On néglige les pertes de charge dans les conduites et les échangeurs. Les transformations dans la pompe et la turbine sont supposées isentropiquesProcessus thermodynamique idéal qui est à la fois adiabatique (sans échange de chaleur) et réversible (sans création d'entropie). L'entropie reste constante. (adiabatiques et réversibles).

Fiche Technique

Point	Description	Pression (bar)	Température (°C)
-	Pression basse (Condenseur)	\(P_{bas} = 5\)	-
-	Pression haute (Évaporateur)	\(P_{haut} = 30\)	-
1	Sortie Condenseur (Liquide Saturé)	5	\(T_1 = 30\)
3	Sortie Évaporateur (Vapeur Saturée)	30	\(T_3 = 120\)

Schéma du Cycle de Kalina Simplifié

Point	Description	Pression (bar)	Enthalpie (kJ/kg)	Entropie (kJ/kg.K)
1	Liq. Sat. (Sortie Condenseur)	5	120.5	0.415
2	Sortie Pompe (Isentropique)	30	123.8	0.415
3	Vap. Sat. (Sortie Évaporateur)	30	1450.0	4.100
4	Sortie Turbine (Isentropique)	5	1015.0	4.100

Questions à traiter

Déterminer les propriétés thermodynamiques (enthalpie \(h\), entropie \(s\)) aux points 1, 2, 3 et 4. (On fournira les valeurs pour simplifier).
Calculer le travail massique consommé par la pompe (\(w_p\)).
Calculer le travail massique produit par la turbine (\(w_t\)).
Calculer la chaleur massique fournie à l'évaporateur (\(q_{evap}\)).
Déterminer l'efficacité (rendement) thermodynamique \(\eta\) du cycle.

Les bases sur le Premier Principe (Systèmes Ouverts)

Pour analyser un cycle, nous appliquons le premier principe de la thermodynamique (bilan d'énergie) à chaque composant, considéré comme un "système ouvert" ou "volume de contrôle" en régime permanent.

1. Bilan d'énergie (général)
Pour un composant avec une entrée (e) et une sortie (s), le bilan s'écrit (par unité de masse, \(q = \dot{Q}/\dot{m}\) et \(w = \dot{W}/\dot{m}\)) : \[ q - w = h_{s} - h_{e} \] Où \(q\) est la chaleur transférée (positive si reçue), \(w\) est le travail (positif si produit), et \(h\) est l'enthalpiePropriété thermodynamique (\(H = U + PV\)) qui représente l'énergie totale d'un fluide en écoulement. massique.

2. Application aux composants

Pompe (adiabatique, \(q=0\)): Le travail est consommé (\(w = -w_p\)). Le bilan devient \(-(-w_p) = h_s - h_e\), donc \(w_p = h_s - h_e\).
Turbine (adiabatique, \(q=0\)): Le travail est produit (\(w = w_t\)). Le bilan devient \(w_t = h_e - h_s\).
Évaporateur (pas de travail, \(w=0\)): La chaleur est fournie (\(q = q_{evap}\)). Le bilan devient \(q_{evap} = h_s - h_e\).
Rendement de cycle: \(\eta = \frac{\text{Gain}}{\text{Dépense}} = \frac{w_{net}}{q_{evap}} = \frac{w_t - w_p}{q_{evap}}\)

Correction : Analyse thermodynamique d’un cycle de Kalina

Question 1 : Détermination des propriétés thermodynamiques

Principe

Cette première étape, fondamentale, consiste à définir l'état thermodynamique (pression, température, enthalpie, entropie) de notre fluide de travail à chaque point clé du cycle (1, 2, 3 et 4). Pour un mélange comme l'eau-ammoniac, ces propriétés sont complexes à calculer et dépendent de la composition, de la pression et de la température.

Remarque Pédagogique

Pour nous concentrer sur l'application du premier principe (bilans d'énergie) dans les questions suivantes, les valeurs des propriétés sont fournies directement. Elles ont été déterminées sur la base des hypothèses de l'énoncé :

Point 1 : Liquide saturé à \(P_{bas}\).
Point 2 : Sortie de pompe isentropique (\(s_2 = s_1\)).
Point 3 : Vapeur saturée à \(P_{haut}\).
Point 4 : Sortie de turbine isentropique (\(s_4 = s_3\)).

Résultat (Données pour l'exercice)

Les propriétés thermodynamiques résultantes, qui seront utilisées dans tous les calculs suivants, sont celles du tableau des données de l'énoncé, que nous rappelons ici :

Point	Description	Pression (bar)	Enthalpie (kJ/kg)	Entropie (kJ/kg.K)
1	Liq. Sat. (Sortie Condenseur)	5	120.5	0.415
2	Sortie Pompe (Isentropique)	30	123.8	0.415
3	Vap. Sat. (Sortie Évaporateur)	30	1450.0	4.100
4	Sortie Turbine (Isentropique)	5	1015.0	4.100

Visualisation des états

Le diagramme T-s (Température-Entropie) ci-dessous visualise ces 4 états et le cycle qu'ils forment.

Diagramme T-s conceptuel du Cycle de Kalina

Question 2 : Calculer le travail massique consommé par la pompe (\(w_p\))

Principe

Nous appliquons le premier principe de la thermodynamique (bilan d'énergie en système ouvert) au volume de contrôle "Pompe". L'objectif de la pompe est d'augmenter la pression du fluide, ce qui consomme de l'énergie (travail).

Mini-Cours

Pour un volume de contrôle en régime permanent, avec une entrée (1) et une sortie (2), le bilan d'énergie par unité de masse est : \(q - w = (h_2 - h_1) + \Delta e_c + \Delta e_p\). En négligeant les variations d'énergie cinétique (\(\Delta e_c\)) et potentielle (\(\Delta e_p\)), et en supposant la pompe adiabatique (\(q=0\)), on a : \(-w = h_2 - h_1\). Le travail \(w\) est négatif car il est reçu par le fluide (\(w = -w_p\)). Donc, \(-(-w_p) = h_2 - h_1\), ce qui donne \(w_p = h_2 - h_1\).

Remarque Pédagogique

Le travail consommé par une pompe (\(w_p\)) est toujours positif par convention (c'est une "consommation"). Notre formule \(h_2 - h_1\) doit donc donner un résultat positif, ce qui est logique car l'enthalpie à la sortie de la pompe (\(h_2\)) est supérieure à l'enthalpie à l'entrée (\(h_1\)) car on a fourni de l'énergie au fluide.

Normes

Premier Principe de la Thermodynamique (Bilan d'énergie pour systèmes ouverts).

Formule(s)

Pour une pompe adiabatique, le travail massique consommé (\(w_p\)) est égal à la variation d'enthalpie du fluide.

w_p = h_{\text{sortie}} - h_{\text{entree}} = h_2 - h_1

Hypothèses

On utilise les hypothèses générales :

Régime permanent.
Processus adiabatique (\(q=0\)).
Variations d'énergies cinétique et potentielle négligeables.

Donnée(s)

D'après le tableau de la Question 1 :

\(h_1 = 120.5 \text{ kJ/kg}\)
\(h_2 = 123.8 \text{ kJ/kg}\)

Astuces

Pour un liquide incompressible, on peut aussi estimer le travail de pompe par \(w_p \approx v_1 (P_2 - P_1)\), où \(v_1\) est le volume massique à l'entrée. C'est une bonne façon de vérifier l'ordre de grandeur. Ici, \(v_1\) (pour le mélange) est très petit, donc \(w_p\) sera petit.

Schéma (Avant les calculs)

Composant : Pompe

Calcul(s)

Application de la formule

Nous commençons par poser la formule de bilan d'énergie pour la pompe adiabatique, qui exprime le travail consommé (\(w_p\)) en fonction de la différence d'enthalpie :

\[ w_p = h_2 - h_1 \]

Maintenant, nous substituons les valeurs d'enthalpie (\(h_2\) et \(h_1\)) que nous avons trouvées à la Question 1 (et listées dans la section "Donnée(s)" ci-dessus) :

w_p = 123.8 \text{ kJ/kg} - 120.5 \text{ kJ/kg}

En effectuant la soustraction, nous obtenons le travail massique consommé par la pompe :

w_p = 3.3 \text{ kJ/kg}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme T-s : Processus 1 -> 2

Réflexions

Le travail de la pompe est très faible. C'est normal, car on pompe un liquide, qui est quasiment incompressible. Il faut peu d'énergie pour augmenter sa pression.

Points de vigilance

Attention aux signes ! Le travail \(w\) du premier principe est positif s'il est produit (turbine). Pour une pompe, il est consommé, donc négatif. C'est pourquoi on utilise \(w_p\) (travail de pompe, positif) avec \(w = -w_p\).

Points à retenir

Le bilan d'énergie sur une pompe adiabatique est \(w_p = h_2 - h_1\).
Le travail de pompage d'un liquide est toujours très faible comparé au travail de détente d'une vapeur.

Le saviez-vous ?

Dans les centrales électriques, le travail consommé par la pompe (pompe alimentaire) représente seulement 1 à 3% du travail total produit par la turbine. C'est ce qui rend le cycle de Rankine (et Kalina) si efficace.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Le travail massique consommé par la pompe est \(w_p = 3.3 \text{ kJ/kg}\).

A vous de jouer

Si la pompe n'était pas idéale (non-isentropique) et que \(h_2\) était en réalité de \(125.0 \text{ kJ/kg}\), quel serait le travail consommé ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Composant : Pompe
Bilan : \(w_p = h_2 - h_1\)
Ordre de grandeur : Faible (liquide)

Question 3 : Calculer le travail massique produit par la turbine (\(w_t\))

Principe

Nous appliquons le premier principe de la thermodynamique au volume de contrôle "Turbine". La turbine extrait de l'énergie (travail) du fluide en détendant la vapeur à haute pression et haute température.

Mini-Cours

Pour un volume de contrôle "Turbine" (entrée 3, sortie 4), le bilan d'énergie est : \(q - w = h_4 - h_3\). On suppose la turbine adiabatique (\(q=0\)). Le travail \(w\) est positif car il est produit par le système (\(w = w_t\)). Le bilan devient : \(-w_t = h_4 - h_3\). En multipliant par -1, on obtient : \(w_t = h_3 - h_4\).

Remarque Pédagogique

Le travail produit par une turbine (\(w_t\)) est toujours positif. Notre formule \(h_3 - h_4\) doit donc donner un résultat positif. C'est logique : le fluide cède son énergie, donc son enthalpie à l'entrée (\(h_3\)) doit être bien supérieure à celle à la sortie (\(h_4\)).

Normes

Premier Principe de la Thermodynamique (Bilan d'énergie pour systèmes ouverts).

Formule(s)

Pour une turbine adiabatique, le travail massique produit (\(w_t\)) est égal à la variation d'enthalpie du fluide.

w_t = h_{\text{entree}} - h_{\text{sortie}} = h_3 - h_4

Hypothèses

On utilise les hypothèses générales :

Régime permanent.
Processus adiabatique (\(q=0\)).
Variations d'énergies cinétique et potentielle négligeables.

Donnée(s)

D'après le tableau de la Question 1 :

\(h_3 = 1450.0 \text{ kJ/kg}\)
\(h_4 = 1015.0 \text{ kJ/kg}\)

Astuces

Vérifiez toujours que \(h_3 > h_4\). Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement inversé les termes ! Une turbine ne peut pas produire du travail si l'enthalpie du fluide augmente.

Schéma (Avant les calculs)

Composant : Turbine

Calcul(s)

Application de la formule

La formule du bilan d'énergie pour la turbine adiabatique exprime le travail produit (\(w_t\)) comme la chute d'enthalpie entre l'entrée et la sortie :

\[ w_t = h_3 - h_4 \]

Nous remplaçons \(h_3\) et \(h_4\) par les valeurs du tableau de données :

w_t = 1450.0 \text{ kJ/kg} - 1015.0 \text{ kJ/kg}

Le calcul de la différence nous donne le travail massique produit par la turbine :

w_t = 435.0 \text{ kJ/kg}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme T-s : Processus 3 -> 4

Réflexions

Le travail produit par la turbine est très élevé, car le fluide se détend (passe de 30 bar à 5 bar) à l'état de vapeur à haute température. C'est le "gain" énergétique du cycle.

Points de vigilance

Attention au sens ! Pour une turbine, le travail est produit, donc \(h_{entree}\) (énergie plus haute) doit être supérieure à \(h_{sortie}\). \(w_t = h_3 - h_4\). L'inverse de la pompe.

Points à retenir

Le bilan d'énergie sur une turbine adiabatique est \(w_t = h_3 - h_4\).
C'est le composant qui produit l'énergie mécanique utile du cycle.

Le saviez-vous ?

Dans une turbine réelle, le processus n'est pas isentropique. Des frottements et turbulences créent de l'entropie. Le résultat est que l'enthalpie à la sortie (\(h_4\)) sera plus élevée que celle calculée (cas idéal), et donc le travail réel produit sera plus faible.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Le travail massique produit par la turbine est \(w_t = 435.0 \text{ kJ/kg}\).

A vous de jouer

Une vraie turbine n'est pas 100% efficace. Si son rendement isentropique était de 85%, le travail réel serait \(w_{t,reel} = \eta_{is} \times w_{t,ideal}\). Calculez \(w_{t,reel}\).

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Composant : Turbine
Bilan : \(w_t = h_3 - h_4\)
Ordre de grandeur : Élevé (détente vapeur)

Question 4 : Calculer la chaleur massique fournie à l'évaporateur (\(q_{evap}\))

Principe

Nous appliquons le premier principe de la thermodynamique au volume de contrôle "Évaporateur". C'est la "dépense" énergétique du cycle, la chaleur que nous prenons à la source géothermale.

Mini-Cours

Pour un volume de contrôle "Évaporateur" (entrée 2, sortie 3), le bilan d'énergie est : \(q - w = h_3 - h_2\). Un évaporateur (ou bouilleur) est un échangeur de chaleur. Il ne produit ni ne consomme de travail (\(w=0\)). La chaleur est reçue par le fluide, donc \(q\) est positif (\(q = q_{evap}\)). Le bilan se simplifie donc en : \(q_{evap} = h_3 - h_2\).

Remarque Pédagogique

Cette chaleur \(q_{evap}\) représente l'énergie thermique que la source chaude (par exemple, de l'eau géothermale) a cédée au fluide de travail (le mélange eau-ammoniac) pour le faire passer de l'état de liquide à haute pression (point 2) à l'état de vapeur à haute pression (point 3).

Normes

Premier Principe de la Thermodynamique (Bilan d'énergie pour systèmes ouverts).

Formule(s)

Pour un échangeur de chaleur (sans travail, \(w=0\)), la chaleur massique fournie (\(q_{evap}\)) est égale à la variation d'enthalpie.

q_{evap} = h_{\text{sortie}} - h_{\text{entree}} = h_3 - h_2

Hypothèses

On utilise les hypothèses générales :

Régime permanent.
Pas de travail (\(w=0\)).
Variations d'énergies cinétique et potentielle négligeables.

Donnée(s)

D'après le tableau de la Question 1 :

\(h_2 = 123.8 \text{ kJ/kg}\)
\(h_3 = 1450.0 \text{ kJ/kg}\)

Astuces

Comme pour la turbine, assurez-vous que \(h_3 > h_2\). Le fluide reçoit de l'énergie, son enthalpie doit donc augmenter massivement pendant l'évaporation.

Schéma (Avant les calculs)

Composant : Évaporateur

Calcul(s)

Application de la formule

Pour l'évaporateur (un échangeur sans travail), la chaleur fournie (\(q_{evap}\)) est simplement l'augmentation d'enthalpie du fluide :

q_{evap} = h_3 - h_2

On substitue les valeurs d'enthalpie à la sortie (\(h_3\)) et à l'entrée (\(h_2\)) :

q_{evap} = 1450.0 \text{ kJ/kg} - 123.8 \text{ kJ/kg}

Cela nous donne la chaleur massique totale absorbée par le fluide :

q_{evap} = 1326.2 \text{ kJ/kg}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme T-s : Processus 2 -> 3

Réflexions

Cette valeur représente toute l'énergie thermique que nous avons dû "payer" (puisée à la source chaude) pour faire fonctionner le cycle et produire du travail.

Points de vigilance

Ne confondez pas la chaleur fournie (\(q_{evap}\)) avec la chaleur latente d'ébullition. Puisque le fluide entre en liquide (non-saturé) au point 2 (à \(T < T_3\)), \(q_{evap}\) inclut à la fois la chaleur sensible pour amener le liquide à ébullition ET la chaleur latente pour le vaporiser.

Points à retenir

Le bilan d'énergie sur un évaporateur est \(q_{evap} = h_3 - h_2\).
C'est la "dépense" ou "l'input" énergétique du cycle.

Le saviez-vous ?

Dans un cycle de Rankine à eau pure, \(h_2\) serait l'enthalpie du liquide saturé à \(P_{haut}\). Mais ici, \(h_2\) est l'enthalpie du liquide comprimé (point 1) plus le petit travail de pompe. L'essentiel de l'énergie est bien ajouté dans l'évaporateur.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

La chaleur massique fournie à l'évaporateur est \(q_{evap} = 1326.2 \text{ kJ/kg}\).

A vous de jouer

Si la source chaude n'était pas assez puissante et que \(h_3\) n'atteignait que \(1300 \text{ kJ/kg}\) (vapeur + liquide), quel serait \(q_{evap}\) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Composant : Évaporateur (Source Chaude)
Bilan : \(q_{evap} = h_3 - h_2\)
Rôle : Dépense énergétique (input).

Question 5 : Déterminer l'efficacité (rendement) thermodynamique \(\eta\) du cycle

Principe

L'efficacité (ou rendement) d'un cycle moteur est le rapport entre ce que l'on gagne (le travail net produit) et ce que l'on dépense (la chaleur fournie par la source chaude).

Mini-Cours

Le "Gain" est le travail net (\(w_{net}\)) produit par le cycle. C'est le travail que la turbine produit, auquel on doit soustraire le travail que la pompe a consommé pour faire circuler le fluide. \[ w_{net} = w_t - w_p \] La "Dépense" est l'énergie que nous avons dû fournir au cycle. C'est la chaleur captée à la source chaude, \(q_{evap}\). Le rendement \(\eta\) est donc le rapport des deux. \[ \eta = \frac{\text{Gain}}{\text{Dépense}} = \frac{w_{net}}{q_{evap}} \]

Remarque Pédagogique

Le rendement est un nombre sans unité, toujours inférieur à 1 (ou 100%). Il nous dit quel pourcentage de la chaleur "payée" a été converti en travail utile. Le reste est rejeté à la source froide (au condenseur).

Normes

Définition du rendement du Premier Principe (Efficacité Thermique).

Formule(s)

Le travail net \(w_{net}\) est le travail de la turbine moins celui consommé par la pompe.

w_{net} = w_t - w_p

Efficacité (Rendement)

\eta = \frac{w_{net}}{q_{evap}} = \frac{w_t - w_p}{q_{evap}}

Hypothèses

Ce calcul utilise les résultats des hypothèses précédentes (processus adiabatiques, etc.).

Donnée(s)

D'après les questions précédentes :

\(w_t = 435.0 \text{ kJ/kg}\) (Question 3)
\(w_p = 3.3 \text{ kJ/kg}\) (Question 2)
\(q_{evap} = 1326.2 \text{ kJ/kg}\) (Question 4)

Astuces

Puisque \(w_p\) est très petit par rapport à \(w_t\), on voit que \(w_{net}\) sera très proche de \(w_t\). On dit souvent que \(w_{net} \approx w_t\) pour les cycles de Rankine ou Kalina. C'est un avantage majeur par rapport aux cycles à gaz (comme le cycle Brayton) où le compresseur consomme une part importante du travail de la turbine.

Schéma (Avant les calculs)

Schéma du Cycle de Kalina Simplifié

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du travail net (\(w_{net}\))

Le travail net est ce que le cycle produit au total : le travail de la turbine (\(w_t\)) moins ce que la pompe a consommé (\(w_p\)). Voici la formule :

w_{net} = w_t - w_p

On remplace avec les résultats des questions 3 et 2 :

w_{net} = 435.0 \text{ kJ/kg} - 3.3 \text{ kJ/kg}

Ce qui nous donne le travail net utilisable :

w_{net} = 431.7 \text{ kJ/kg}

Étape 2 : Calcul du rendement (\(\eta\))

Le rendement (ou efficacité) est le rapport du "gain" (le travail net) sur la "dépense" (la chaleur fournie) :

\eta = \frac{w_{net}}{q_{evap}}

On substitue le travail net de l'Étape 1 et la chaleur fournie de la Question 4 :

\eta = \frac{431.7 \text{ kJ/kg}}{1326.2 \text{ kJ/kg}}

Le résultat est un ratio, que l'on exprime en pourcentage :

\eta \approx 0.3255 \text{ (soit 32.55 %)}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme T-s conceptuel du Cycle de Kalina

Réflexions

Le rendement est d'environ 32.6%. C'est un rendement très élevé pour un cycle fonctionnant avec une source chaude à seulement 120-150°C. Un cycle de Rankine à eau pure aurait un rendement bien plus faible dans ces conditions, car l'eau ne s'évaporerait qu'à une pression très basse pour cette température.

Points de vigilance

Ne jamais calculer le rendement comme \(\eta = w_t / q_{evap}\). Il faut toujours soustraire le travail de la pompe, même s'il est faible. Oublier \(w_p\) surestime (légèrement) l'efficacité.

Points à retenir

Le rendement d'un cycle moteur est \(\eta = W_{net} / Q_{fourni}\).
Le travail net est \(W_{net} = W_{turbine} - W_{pompe}\).
Le travail de la pompe est faible mais ne doit pas être oublié.

Le saviez-vous ?

Le rendement maximal théorique (rendement de Carnot) pour une source chaude à 120°C (393 K) et une source froide à 30°C (303 K) est \(\eta_{Carnot} = 1 - T_f / T_c = 1 - 303/393 \approx 22.9\%\). Notre cycle de 32.6% semble violer Carnot ! Pourquoi ? Parce que notre cycle ne reçoit pas la chaleur à 120°C constant, il la reçoit sur une plage. Le "vrai" rendement de Carnot est plus complexe à calculer pour des sources à température variable, mais le cycle de Kalina s'en approche de très près.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

L'efficacité thermodynamique (rendement) du cycle est \(\eta \approx 32.6\%\).

A vous de jouer

En utilisant les données des "A vous de jouer" précédents (turbine réelle \(w_{t,reel} = 369.75\) et pompe réelle \(w_p = 4.5\)), quel serait le rendement réel du cycle ? (Note: \(q_{evap}\) change aussi car \(h_2\) change ! \(q_{evap, reel} = h_3 - h_{2,reel} = 1450 - 125 = 1325 \text{ kJ/kg}\)).

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Objectif : Rendement du cycle
Formule : \(\eta = \frac{w_t - w_p}{q_{evap}}\)
Interprétation : Gain / Dépense

Outil Interactif : Impact de \(T_3\) (T° évaporation)

Utilisez cet outil pour voir comment la température de sortie de l'évaporateur (\(T_3\)) influence le travail de la turbine et le rendement global. Nous fixons \(P_{haut}=30\) bar et \(P_{bas}=5\) bar, et nous utilisons des relations simplifiées pour simuler le comportement.

Paramètres d'Entrée

Température \(T_3\) (°C) 120 °C

Pression \(P_{haut}\) (bar) - (Fixé pour ce graphe) 30 bar

Résultats Clés (Simulation)

Travail Turbine \(w_t\) (kJ/kg) -

Rendement \(\eta\) (%) -

Glossaire

Enthalpie (\(h\)): Propriété thermodynamique représentant l'énergie totale d'un système ouvert en écoulement (\(H = U + PV\)). Elle est cruciale pour les bilans d'énergie (1er principe).
Entropie (\(s\)): Propriété thermodynamique mesurant le "désordre" ou la dispersion de l'énergie. Un processus idéal (réversible et adiabatique) se produit à entropie constante (isentropique).
Cycle de Kalina: Un cycle thermodynamique moteur (comme le cycle de Rankine) qui utilise un mélange de fluides non-azéotropique (ex: eau/ammoniac) comme fluide de travail.
Processus Isentropique: Un processus thermodynamique idéal qui est à la fois adiabatique (pas d'échange de chaleur) et réversible (pas de création d'entropie). L'entropie reste constante (\(s_{entree} = s_{sortie}\)).
Mélange non-azéotropique: Un mélange de fluides qui, à une pression donnée, s'évapore et se condense sur une plage de températures, et non à une température fixe (contrairement à un fluide pur).