Loi de Henry et la Dissolution des Gaz

Thermodynamique : Loi de Henry et Dissolution des Gaz

Loi de Henry et la Dissolution des Gaz

Contexte : Pourquoi les sodas pétillent-ils ?

Le pétillement des boissons gazeuses est dû à la libération de dioxyde de carbone (CO₂) qui était dissous dans le liquide. Mais comment ce gaz est-il "forcé" à rester dans le liquide ? La réponse réside dans la pression. La solubilitéCapacité maximale d'une substance (le soluté, ici le gaz) à se dissoudre dans une autre (le solvant, ici le liquide). d'un gaz dans un liquide est directement liée à la pression partiellePression qu'exercerait un gaz dans un mélange s'il occupait seul tout le volume du mélange à la même température. de ce gaz au-dessus du liquide. Cette relation est décrite par la Loi de HenryÀ température constante, la quantité de gaz dissous dans un liquide est directement proportionnelle à la pression partielle de ce gaz au-dessus du liquide. Formule : C = kH * P.. Cet exercice a pour but de comprendre et de quantifier ce phénomène.

Remarque Pédagogique : Ce principe est crucial non seulement pour l'industrie des boissons, mais aussi en biologie (échange gazeux dans le sang), en médecine (accidents de décompression en plongée) et en sciences de l'environnement (dissolution des polluants atmosphériques dans l'eau).

Objectifs Pédagogiques

Définir et appliquer la Loi de Henry.
Calculer la concentration molaire d'un gaz dissous dans un liquide.
Comprendre l'influence de la pression sur la solubilité d'un gaz.
Calculer la quantité de gaz qui s'échappe lors d'une dépressurisation.
Visualiser la relation linéaire entre pression et concentration.

Données de l'étude

Une bouteille de 1,5 L de soda est embouteillée à 25 °C sous une pression partielle de dioxyde de carbone $P_{\text{CO}_2, \text{fermé}} = 4.0 \, \text{atm}$. On ouvre ensuite la bouteille, et elle atteint l'équilibre avec l'air ambiant, où la pression partielle du CO₂ est de $P_{\text{CO}_2, \text{ouvert}} = 4.0 \times 10^{-4} \, \text{atm}$.

Schéma de la Dissolution du CO₂

Données :

Constante de la loi de Henry pour le CO₂ dans l'eau à 25 °C : $k_H = 3.4 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{atm}^{-1}$
Constante des gaz parfaits : $R = 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$
On considère que le volume de la boisson est de 1,5 L.

Questions à traiter

Calculer la concentration molaire ($C_1$) de CO₂ dissous dans la bouteille fermée.
Calculer la concentration molaire ($C_2$) de CO₂ dissous dans la bouteille une fois l'équilibre avec l'atmosphère atteint.
Calculer le volume de gaz CO₂ (en L) qui s'échappe de la bouteille, mesuré à 25 °C et sous 1 atm de pression.

Correction : Loi de Henry et Dissolution des Gaz

Question 1 : Concentration dans la Bouteille Fermée

Principe :

On applique directement la loi de Henry. La concentration de gaz dissous est le produit de la constante de Henry par la pression partielle du gaz au-dessus du liquide. Une pression élevée force une grande quantité de gaz à se dissoudre.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : La pression agit comme une force qui "pousse" les molécules de gaz dans le liquide. Plus cette force est grande, plus il y a de molécules qui peuvent surmonter la "barrière" de l'interface gaz-liquide et se dissoudre.

Formule(s) utilisée(s) :

C = k_H \times P

Donnée(s) :

Constante de Henry $k_H = 3.4 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{atm}^{-1}$
Pression partielle $P_1 = 4.0 \, \text{atm}$

Calcul(s) :

\begin{aligned} C_1 &= (3.4 \times 10^{-2}) \times 4.0 \\ &= 0.136 \, \text{mol/L} \end{aligned}

Points de vigilance :

Cohérence des unités : La loi de Henry est simple, mais il faut impérativement vérifier que l'unité de pression utilisée (ici, atm) correspond à celle présente dans la constante de Henry ($\text{atm}^{-1}$). Une erreur d'unité est vite arrivée !

Le saviez-vous ?

Résultat : La concentration de CO₂ dans la bouteille fermée est de $0.136 \, \text{mol/L}$.

Question 2 : Concentration dans la Bouteille Ouverte

Principe :

Lorsque la bouteille est ouverte, la pression au-dessus du liquide chute brutalement pour s'équilibrer avec la pression atmosphérique. La pression partielle du CO₂ diminue drastiquement, et la quantité de gaz qui peut rester dissoute diminue d'autant. On ré-applique la loi de Henry avec cette nouvelle, très faible, pression.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Comparez $C_1$ et $C_2$. La concentration chute d'un facteur 10 000 ! C'est cette énorme différence qui provoque le dégazage massif et le pétillement que l'on observe. Le CO₂ en excès n'a d'autre choix que de s'échapper sous forme de bulles.

Formule(s) utilisée(s) :

C = k_H \times P

Donnée(s) :

Constante de Henry $k_H = 3.4 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{atm}^{-1}$
Pression partielle $P_2 = 4.0 \times 10^{-4} \, \text{atm}$

Calcul(s) :

\begin{aligned} C_2 &= (3.4 \times 10^{-2}) \times (4.0 \times 10^{-4}) \\ &= 1.36 \times 10^{-5} \, \text{mol/L} \end{aligned}

Points de vigilance :

Négliger à bon escient : La concentration finale $C_2$ est si faible par rapport à la concentration initiale $C_1$ qu'elle sera souvent négligeable dans les calculs de différence. Savoir reconnaître quand une valeur peut être négligée peut simplifier les calculs sans impacter significativement le résultat.

Le saviez-vous ?

Résultat : La concentration de CO₂ dans la bouteille ouverte est d'environ $1.36 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$.

Question 3 : Volume de Gaz Échappé

Principe :

Le gaz qui s'échappe correspond à la différence de quantité de matière de CO₂ dissous entre l'état fermé et l'état ouvert. On calcule d'abord cette différence de moles, puis on utilise la loi des gaz parfaits ($PV=nRT$) pour convertir cette quantité de matière en un volume gazeux dans les conditions d'ambiance.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Ce calcul en deux étapes est un excellent exemple de la manière dont différents concepts de la chimie s'articulent. On passe d'un concept d'équilibre de phase (Loi de Henry) à un concept de comportement des gaz (Loi des gaz parfaits) pour obtenir un résultat concret et mesurable (le volume de gaz).

Formule(s) utilisée(s) :

\Delta n = (C_1 - C_2) \times V_{\text{liquide}}

V_{\text{gaz}} = \frac{\Delta n \times R \times T}{P_{\text{atm}}}

Donnée(s) :

$C_1 = 0.136 \, \text{mol/L}$
$C_2 \approx 1.36 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$ (négligeable devant $C_1$)
$V_{\text{liquide}} = 1.5 \, \text{L}$
$R = 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$
$T = 25 \, \text{°C} = 298.15 \, \text{K}$
$P_{\text{atm}} = 1 \, \text{atm}$ (pour le volume du gaz final)

Calcul(s) :

\begin{aligned} \Delta n &= (C_1 - C_2) \times V_{\text{liquide}} \\ &= (0.136 - 1.36 \times 10^{-5}) \times 1.5 \\ &\approx 0.204 \, \text{mol} \end{aligned}

\begin{aligned} V_{\text{gaz}} &= \frac{\Delta n \times R \times T}{P_{\text{atm}}} \\ &= \frac{0.204 \times 0.0821 \times 298.15}{1} \\ &\approx 4.99 \, \text{L} \end{aligned}

Points de vigilance :

Température en Kelvin : La loi des gaz parfaits requiert impérativement une température absolue, c'est-à-dire en Kelvin (K). Oublier de convertir les degrés Celsius en Kelvin ($T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273.15$) est une erreur classique qui fausse complètement le résultat final.

Le saviez-vous ?

Résultat : Près de 5 litres de CO₂ gazeux s'échappent de la bouteille !

Simulation Interactive de la Solubilité

Faites varier la pression du gaz et la température du liquide. Observez comment la concentration du gaz dissous évolue.

Paramètres de Dissolution

Pression partielle du gaz (4.0 atm)

Température (25 °C)

Constante de Henry (kH)

Concentration dissoute

Concentration en fonction de la Pression

Pour Aller Plus Loin : L'Effet de la Température

Un soda chaud est moins pétillant : Contrairement aux solides, la solubilité des gaz dans les liquides diminue lorsque la température augmente. C'est pourquoi un soda laissé au soleil devient "plat" beaucoup plus vite : la chaleur diminue la capacité de l'eau à retenir le CO₂ dissous, qui s'échappe alors. La constante de Henry $k_H$ dépend donc de la température (elle diminue quand T augmente).

Le Saviez-Vous ?

La maladie de décompression, ou "les bends", qui affecte les plongeurs qui remontent trop vite, est une application directe de la loi de Henry. En profondeur, la pression élevée force l'azote de l'air respiré à se dissoudre en grande quantité dans le sang. Si la remontée est trop rapide, la pression externe chute et l'azote en excès forme des bulles dans les vaisseaux sanguins, comme le CO₂ dans un soda qu'on ouvre.

Foire Aux Questions (FAQ)

La loi de Henry est-elle toujours valable ?

La loi de Henry est une loi limite, ce qui signifie qu'elle est plus précise pour des pressions et des concentrations faibles. À très haute pression, les interactions entre les molécules ne peuvent plus être négligées et des écarts à la loi apparaissent. Elle suppose aussi qu'il n'y a pas de réaction chimique entre le gaz et le solvant.

Pourquoi agiter un soda le fait-il "exploser" ?

Agiter la bouteille fournit de l'énergie et crée de minuscules "sites de nucléation" (des micro-bulles) dans le liquide. Ces sites permettent au CO₂ dissous en excès de s'échapper beaucoup plus rapidement et violemment que lors d'une ouverture calme, créant une mousse abondante.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente la température d'une boisson gazeuse, la solubilité du CO₂ :

Augmente.
Diminue.
Reste la même.

2. Pour maximiser la quantité de gaz dissous dans un liquide, il faut :

Augmenter la pression et baisser la température.
Baisser la pression et augmenter la température.
Augmenter la pression et augmenter la température.

Glossaire

Loi de Henry: Loi de la chimie physique qui stipule qu'à température constante, la quantité de gaz dissous dans un type et un volume de liquide donnés est directement proportionnelle à la pression partielle de ce gaz en équilibre avec ce liquide. $C = k_H \times P$.
Pression Partielle: Dans un mélange de gaz, c'est la pression hypothétique de ce gaz s'il occupait à lui seul le volume total du mélange original à la même température.
Solubilité: Propriété d'une substance (soluté) de se dissoudre dans un solvant pour former une solution homogène. Pour un gaz dans un liquide, elle est souvent exprimée en concentration molaire (mol/L).
Constante de Henry (kH): Constante de proportionnalité dans la loi de Henry. Elle dépend de la nature du gaz, de la nature du solvant et de la température.

D’autres exercices de Thermodynamique chimique:

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Schéma de la Dissolution du CO₂

Questions à traiter

Correction : Loi de Henry et Dissolution des Gaz

Question 1 : Concentration dans la Bouteille Fermée

Principe :

Remarque Pédagogique :

Formule(s) utilisée(s) :

Donnée(s) :

Calcul(s) :

Points de vigilance :

Le saviez-vous ?

FAQ en rapport avec la question :

Question 2 : Concentration dans la Bouteille Ouverte

Principe :

Remarque Pédagogique :

Formule(s) utilisée(s) :

Donnée(s) :

Calcul(s) :

Points de vigilance :

Le saviez-vous ?

FAQ en rapport avec la question :

Question 3 : Volume de Gaz Échappé

Principe :

Remarque Pédagogique :

Formule(s) utilisée(s) :

Donnée(s) :

Calcul(s) :

Points de vigilance :

Le saviez-vous ?

FAQ en rapport avec la question :

Simulation Interactive de la Solubilité

Paramètres de Dissolution

Concentration en fonction de la Pression

Pour Aller Plus Loin : L'Effet de la Température

Le Saviez-Vous ?

Foire Aux Questions (FAQ)

Quiz Final : Testez vos connaissances

Glossaire

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