Diagramme de Phases de l’Eau
Contexte : Le diagramme de phases de l'eauUne représentation graphique des conditions de température et de pression auxquelles les phases solide, liquide et gazeuse de l'eau coexistent à l'équilibre..
L'eau est une substance omniprésente et essentielle à la vie, mais ses propriétés physiques sont aussi fascinantes que complexes. Le diagramme de phases de l'eau est un outil fondamental en thermodynamique chimique qui permet de prédire l'état physique de l'eau (solide, liquide ou gaz) en fonction de la température et de la pression. Cet exercice vous guidera à travers la lecture et l'interprétation de ce diagramme pour comprendre les transitions de phase et les points remarquables qui le caractérisent.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à naviguer sur un diagramme de phases, à identifier les points critiques et triples, et à appliquer ces connaissances pour comprendre des phénomènes concrets comme l'ébullition en altitude ou la lyophilisation.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier les domaines de stabilité des phases solide (glace), liquide (eau) et gazeuse (vapeur).
- Localiser et interpréter le point tripleLe point unique où les trois phases (solide, liquide, gaz) d'une substance peuvent coexister en équilibre thermodynamique. et le point critiqueLe point au-delà duquel les phases liquide et gazeuse deviennent indiscernables, formant un fluide supercritique..
- Décrire les changements d'état (fusion, vaporisation, sublimation) en suivant des chemins isobares ou isothermes.
- Comprendre l'influence de la pression sur les températures de transition de phase.
Données de l'étude
Points Caractéristiques de l'Eau
| Caractéristique | Température | Pression |
|---|---|---|
| Point Triple | 0.01 °C (273.16 K) | 611.7 Pa (0.006 atm) |
| Point Critique | 374 °C (647.15 K) | 22.1 MPa (218 atm) |
Diagramme de Phases Pression-Température de l'Eau
Questions à traiter
- Dans quel état physique se trouve l'eau à une température de -10 °C et une pression de 1 atm ? Et à 150 °C et 1 atm ?
- Décrivez la séquence des changements d'état observés lorsque l'on chauffe de la glace de -20 °C à 120 °C à une pression constante de 0.001 atm.
- Quelle est la particularité du point triple de l'eau ? Combien de degrés de liberté le système possède-t-il à ce point, d'après la règle des phases de Gibbs ?
- Que se passe-t-il si l'on chauffe de l'eau liquide à une pression constante de 250 atm, depuis 20 °C jusqu'à 400 °C ? Décrivez le phénomène observé.
- Expliquez le principe de la lyophilisation (séchage à froid) des aliments en utilisant le diagramme de phases de l'eau.
Les bases sur les Diagrammes de Phases
Un diagramme de phases est une "carte" qui indique l'état physique (ou phase) d'une substance en fonction de variables thermodynamiques comme la température, la pression et la composition. Pour un corps pur comme l'eau, on utilise un diagramme Pression-Température.
1. Domaines et Courbes
Les zones du diagramme (domaines) représentent les conditions où une seule phase (solide, liquide ou gaz) est stable. Les lignes (courbes) qui séparent ces domaines représentent les conditions où deux phases coexistent en équilibre. Par exemple, la courbe liquide-gaz est la courbe de pression de vapeur saturante : tout point sur cette courbe représente une situation d'ébullition/condensation.
2. Règle des Phases de Gibbs
La variance (ou nombre de degrés de liberté) d'un système à l'équilibre est donnée par la règle de Gibbs. Elle indique combien de variables intensives (comme T ou P) on peut modifier indépendamment sans changer le nombre de phases en équilibre.
Formule de la règle des phases de Gibbs
Où \(v\) est la variance, \(c\) le nombre de constituants indépendants (pour l'eau pure, \(c=1\)), et \(\phi\) le nombre de phases en équilibre.
Correction : Diagramme de Phases de l’Eau
Question 1 : Dans quel état physique se trouve l'eau à -10 °C et 1 atm ? Et à 150 °C et 1 atm ?
Principe
Il s'agit de localiser deux points spécifiques sur le diagramme de phases en utilisant leurs coordonnées (Température, Pression) et d'identifier la région dans laquelle chaque point se situe.
Mini-Cours
Chaque point sur un diagramme P-T correspond à un état thermodynamique unique du système. Les zones délimitées par les courbes représentent les domaines de stabilité d'une phase unique. Pour déterminer la phase d'une substance à des conditions (T, P) données, il suffit de placer le point correspondant sur le diagramme et de voir dans quelle zone il se trouve.
Donnée(s)
| Point | Température | Pression |
|---|---|---|
| Point A | -10 °C | 1 atm |
| Point B | 150 °C | 1 atm |
Schéma (Avant les calculs)
On place les points A et B sur le diagramme de phases en fonction de leurs coordonnées de température et de pression.
Localisation des Points A et B
Schéma (Après les calculs)
Après identification, on peut annoter les phases correspondantes pour chaque point sur le schéma.
Identification des Phases
Réflexions
Ce résultat est cohérent avec notre expérience quotidienne : à la pression atmosphérique normale, l'eau est sous forme de glace en dessous de 0 °C et sous forme de vapeur au-dessus de 100 °C.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est de mal lire les échelles des axes, surtout si l'une d'elles est logarithmique (ce qui est souvent le cas pour la pression). Assurez-vous de bien repérer les valeurs de température et de pression avant de placer votre point.
Résultat Final
Question 2 : Décrivez la séquence des changements d'état lorsqu'on chauffe de la glace de -20 °C à 120 °C à une pression de 0.001 atm.
Principe
Cette question demande de suivre un chemin isobare (à pression constante) sur le diagramme et de noter les frontières de phase que l'on traverse. La pression de travail est cruciale ici.
Mini-Cours
Lorsque la pression d'un système est maintenue en dessous de la pression de son point triple, la phase liquide ne peut pas exister de manière stable. Tout apport d'énergie thermique à la phase solide la fera passer directement à la phase gazeuse. Ce processus est appelé sublimation. C'est un changement d'état direct du solide au gaz.
Donnée(s)
Le chemin est défini par : Pression constante \(P = 0.001 \text{ atm}\) et une plage de Température de -20 °C à 120 °C.
Schéma (Avant les calculs)
On représente le chemin de chauffage à pression constante sur le diagramme. La ligne horizontale se situe en dessous du point triple.
Chemin de Chauffage à Basse Pression
Schéma (Après les calculs)
Le schéma illustre le passage direct de la phase solide à la phase gazeuse, ce qui correspond à la sublimation.
Transition de Sublimation
Réflexions
La pression de 0.001 atm est inférieure à la pression du point triple (0.006 atm). C'est un point clé. En regardant le diagramme, une ligne horizontale tracée à \(P = 0.001 \text{ atm}\) se situe entièrement en dessous du point triple. Le chemin de chauffage passe donc directement de la zone solide à la zone gaz.
Points de vigilance
L'erreur commune est d'oublier de comparer la pression de travail à celle du point triple. Si P > P\(_\text{triple}\), on observe la séquence Solide → Liquide → Gaz. Si P < P\(_\text{triple}\), on observe directement Solide → Gaz.
Résultat Final
Question 3 : Quelle est la particularité du point triple de l'eau ? Combien de degrés de liberté le système possède-t-il à ce point, d'après la règle des phases de Gibbs ?
Principe (le concept physique)
Le concept physique fondamental du point triple est qu'il représente un état d'équilibre unique et stable où les trois phases de la matière - solide, liquide et gaz - coexistent simultanément. C'est un point d'équilibre thermodynamique parfait entre ces trois états.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le point triple est un point dit "invariant" sur un diagramme de phases P-T pour un corps pur. L'outil théorique pour quantifier cette invariance est la règle des phases de Gibbs. Elle relie le nombre de phases en équilibre (\(\phi\)), le nombre de constituants chimiques indépendants (\(c\)) et la variance (\(v\)), qui est le nombre de paramètres intensifs (comme T ou P) que l'on peut faire varier indépendamment sans changer le nombre de phases à l'équilibre. La variance est aussi appelée "nombre de degrés de liberté".
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour analyser un point sur un diagramme de phases, posez-vous toujours la question : "Combien de phases sont en équilibre ici ?". Si c'est une zone, \(\phi=1\). Si c'est une courbe, \(\phi=2\). Si c'est le point triple, \(\phi=3\). Ce simple décompte est la clé pour appliquer correctement la règle de Gibbs et comprendre la nature du système.
Normes (la référence réglementaire)
Le point triple de l'eau n'est pas juste une curiosité théorique, c'est une norme fondamentale en métrologie. Selon le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), le kelvin (K), l'unité SI de température thermodynamique, est défini en fixant la valeur numérique de la température du point triple de l'eau à exactement 273.16 K. C'est donc l'un des piliers de l'échelle de température internationale.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Règle des phases de Gibbs
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour appliquer cette formule, nous posons deux hypothèses claires sur le système :
- Le système est à l'équilibre thermodynamique.
- Le système est constitué d'un seul composant chimique indépendant (corps pur), l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données d'entrée pour le calcul de la variance sont conceptuelles et non numériques :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Justification |
|---|---|---|---|
| Nombre de constituants | \(c\) | 1 | Le système est de l'eau pure. |
| Nombre de phases | \(\phi\) | 3 | Par définition du point triple (solide + liquide + gaz). |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour un corps pur (\(c=1\)), la règle se simplifie en \(v = 3 - \phi\). Vous pouvez mémoriser ceci : Zone (\(\phi=1 \Rightarrow v=2\)), Ligne (\(\phi=2 \Rightarrow v=1\)), Point Triple (\(\phi=3 \Rightarrow v=0\)). La variance diminue de 1 à chaque fois qu'on ajoute une phase à l'équilibre.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma met en évidence le point triple, le point de jonction des trois courbes d'équilibre où les trois phases coexistent.
Localisation du Point Triple
Calcul(s) (l'application numérique)
Application numérique pour le point triple
Schéma (Après les calculs)
Le résultat du calcul (\(v=0\)) confirme la nature invariante du point triple. Le schéma peut être annoté pour refléter cette absence de degré de liberté.
Caractérisation du Point Triple
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un résultat de \(v=0\) (variance nulle) signifie que le système est invariant. Il n'y a aucune liberté. Si on veut maintenir l'équilibre des trois phases, on ne peut faire varier NI la température, NI la pression. Elles sont fixées à des valeurs uniques et immuables (0.01 °C et 0.006 atm pour l'eau). Si on change l'un de ces paramètres, l'équilibre est rompu et au moins une des phases disparaît.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne confondez pas le point triple avec le point de fusion normal (0 °C à 1 atm). Le point triple se produit à une pression bien plus faible. De plus, ne confondez pas "constituants" et "composants". L'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)) est constituée de H et O, mais elle se comporte comme un seul composant indépendant (\(c=1\)) car la composition H/O est fixe.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Pour maîtriser ce concept, retenez les points suivants :
- Particularité : Le point triple est l'unique état (T, P) où coexistent les 3 phases d'un corps pur.
- Outil : La règle des phases de Gibbs (\(v=c-\phi+2\)) permet de le prouver.
- Résultat : Au point triple d'un corps pur, la variance est toujours nulle (\(v=0\)), ce qui en fait un point "invariant".
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La cellule à point triple de l'eau est un instrument de laboratoire si précis et reproductible qu'elle sert d'étalon primaire de température dans les laboratoires de métrologie du monde entier. Elle permet de calibrer les thermomètres de haute précision avec une incertitude de moins de 0.0001 K !
FAQ (pour lever les doutes)
Voici des questions fréquentes sur ce sujet :
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Maintenant, appliquez la même méthode : en vous plaçant n'importe où sur la courbe de vaporisation (entre le point triple et le point critique), combien de degrés de liberté le système possède-t-il ? (Indice : combien de phases sont en équilibre sur une courbe ?)
Question 4 : Que se passe-t-il si l'on chauffe de l'eau liquide à pression constante de 250 atm, de 20 °C à 400 °C ?
Principe
Il faut à nouveau suivre un chemin isobare sur le diagramme. Cette fois, la pression est très élevée, supérieure à celle du point critique (218 atm).
Mini-Cours
Au-delà du point critique (défini par \(T_c\) et \(P_c\)), la distinction entre la phase liquide et la phase gaz disparaît. La substance entre dans un état appelé fluide supercritique. Cet état a la particularité de posséder une densité proche de celle d'un liquide (ce qui lui permet de dissoudre des solutés) et une viscosité proche de celle d'un gaz (ce qui lui permet de diffuser facilement). Il n'y a pas de transition de phase abrupte (pas d'ébullition) pour passer de liquide à supercritique ; c'est une transition continue.
Donnée(s)
Le chemin est défini par : Pression constante \(P = 250 \text{ atm}\) et une plage de Température de 20 °C à 400 °C.
Schéma (Avant les calculs)
On représente le chemin de chauffage à une pression supercritique. La ligne horizontale se situe au-dessus du point critique.
Chemin Supercritique
Schéma (Après les calculs)
Le schéma final montre que le chemin ne croise aucune ligne de transition de phase et se termine dans la région du fluide supercritique.
Transition Continue vers l'État Supercritique
Réflexions
Le chemin se situe au-dessus du point critique. En partant de (20°C, 250 atm), nous sommes dans le domaine liquide. En chauffant, on se déplace vers la droite. Comme la pression est supercritique, le chemin ne traverse pas la courbe de vaporisation qui s'arrête au point critique. La transition de liquide à fluide supercritique se fait sans changement de phase brutal.
Points de vigilance
Le concept de "fluide supercritique" peut être contre-intuitif. Il ne faut pas imaginer une "ébullition" à 400°C. La transition est douce et progressive. C'est une erreur de penser que la courbe de vaporisation se prolonge indéfiniment ; elle s'arrête net au point critique.
Résultat Final
Question 5 : Expliquez le principe de la lyophilisation en utilisant le diagramme de phases.
Principe
La lyophilisation est un processus de déshydratation basé sur la sublimation de l'eau. Il faut trouver un chemin sur le diagramme qui représente ce processus.
Mini-Cours
La lyophilisation (ou "séchage à froid") exploite le phénomène de sublimation. Le principe est de retirer l'eau d'un produit en la faisant passer directement de l'état solide (glace) à l'état gazeux (vapeur), en contournant l'état liquide. Ceci est possible en travaillant à une pression inférieure à celle du point triple. L'avantage majeur est de préserver la structure et les propriétés du produit (aliments, médicaments) qui seraient endommagées par un chauffage classique pour évaporer l'eau liquide.
Donnée(s)
Le processus se déroule en plusieurs étapes conceptuelles : 1. Départ : Eau liquide à Pression ambiante. 2. Congélation à Pression ambiante. 3. Mise sous vide à P < P\(_\text{triple}\). 4. Chauffage doux à P constante pour sublimation.
Schéma (Avant les calculs)
On représente le chemin de la lyophilisation en deux étapes principales : d'abord la congélation (descente en T), puis la sublimation (descente en P puis montée en T).
Chemin de Lyophilisation
Schéma (Après les calculs)
Le schéma final illustre la transformation : un produit contenant de l'eau liquide devient un produit sec (lyophilisé) car l'eau sous forme de glace a été retirée sous forme de vapeur.
Résultat de la Lyophilisation
Réflexions
La lyophilisation est un exemple parfait d'application industrielle de la thermodynamique. En contrôlant précisément la pression et la température pour "naviguer" sur le diagramme de phases, on peut obtenir une déshydratation douce. Contrairement au séchage par chaleur, qui dégrade les vitamines, les arômes et la texture, la lyophilisation préserve l'intégrité du produit. Le café soluble, les vaccins ou les repas d'astronautes sont souvent lyophilisés.
Points de vigilance
Il est crucial de comprendre que les deux étapes sont nécessaires. On ne peut pas simplement mettre un produit sous vide, car l'eau liquide se mettrait à bouillir violemment (vaporisation), ce qui endommagerait le produit. La congélation préalable est indispensable pour solidifier la structure avant de retirer l'eau par sublimation.
Résultat Final
Outil Interactif : Explorez le Diagramme de Phases
Utilisez les curseurs pour faire varier la température et la pression. Observez l'état de l'eau et la position du point sur le diagramme. Les frontières sont des approximations pour cette simulation.
Paramètres d'Entrée
État de l'Eau
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle transition de phase n'est PAS possible en partant de l'état liquide ?
2. Sur la lune, où la pression est quasi nulle, si on verse de l'eau liquide, elle va...
3. L'anomalie de l'eau (la glace flotte) est visible sur le diagramme par :
4. Qu'est-ce qu'un fluide supercritique ?
- Diagramme de phases
- Représentation graphique montrant les domaines de stabilité des différentes phases d'une substance en fonction de variables physiques (généralement Pression et Température).
- Point Triple
- Les conditions uniques de température et de pression auxquelles les trois phases (solide, liquide, gaz) d'une substance coexistent en équilibre.
- Point Critique
- Le point final de la courbe d'équilibre liquide-vapeur. Au-delà de ce point, il n'y a plus de distinction entre les phases liquide et gazeuse.
- Fluide Supercritique
- Substance portée à une température et une pression supérieures à son point critique. Elle possède des propriétés intermédiaires entre celles d'un liquide et d'un gaz.
- Sublimation
- Le passage direct d'une substance de l'état solide à l'état gazeux, sans passer par l'état liquide.
- Lyophilisation
- Procédé de déshydratation à basse température qui consiste à congeler un produit puis à sublimer la glace sous vide.
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