ÉTUDE THERMODYNAMIQUE

Utilisation des activités chimiques

Utilisation des Activités Chimiques pour les Solutions Réelles

Utilisation des activités chimiques pour les solutions réelles

Comprendre l'Activité Chimique

La loi de Raoult décrit parfaitement les solutions idéales, où les interactions entre toutes les molécules sont identiques. Cependant, la plupart des solutions sont réelles : les interactions entre molécules différentes (soluté-solvant) ne sont pas les mêmes que celles entre molécules identiques (solvant-solvant). Pour tenir compte de ces écarts à l'idéalité, on introduit le concept d'activité (\(a_i\)). L'activité remplace la fraction molaire dans les équations thermodynamiques. Elle est liée à la fraction molaire par le coefficient d'activité (\(\gamma_i\)), qui mesure l'écart à l'idéalité. Cet exercice a pour but d'utiliser des données expérimentales pour déterminer l'activité et le coefficient d'activité d'un composant dans une solution réelle.

Données de l'étude

On étudie un mélange binaire réel d'éthanol et d'eau à 25°C.

Schéma : Interactions dans une Solution Réelle
EtOH EtOH Interactions EtOH-H₂O

Conditions et constantes :

  • Solution liquide dont la fraction molaire de l'éthanol est \(x_{\text{eth}} = 0.4\).
  • Température constante : \(T = 25 \, ^\circ\text{C}\)
  • Pression de vapeur saturante de l'éthanol pur à 25°C : \(P_{\text{eth}}^* = 7.85 \, \text{kPa}\)
  • Mesure expérimentale de la pression de vapeur partielle de l'éthanol au-dessus de la solution : \(P_{\text{eth, réel}} = 4.20 \, \text{kPa}\).

Questions à traiter

  1. Calculer la pression de vapeur partielle que l'éthanol exercerait si la solution était idéale (\(P_{\text{eth, idéal}}\)).
  2. Comparer cette pression idéale à la pression réelle mesurée. Commenter l'écart.
  3. Calculer l'activité de l'éthanol (\(a_{\text{eth}}\)) dans la solution.
  4. Calculer le coefficient d'activité de l'éthanol (\(\gamma_{\text{eth}}\)).
  5. Interpréter la valeur du coefficient d'activité. Que nous apprend-elle sur les interactions moléculaires dans la solution ?

Correction : Utilisation des activités chimiques pour les solutions réelles

Question 1 : Pression de vapeur partielle idéale

Principe :

Pour une solution idéale, la pression de vapeur partielle d'un composant est donnée par la loi de Raoult.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{idéal}} = x_i \cdot P_i^* \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{eth, idéal}} &= x_{\text{eth}} \cdot P_{\text{eth}}^* \\ &= 0.4 \times 7.85 \, \text{kPa} \\ &= 3.14 \, \text{kPa} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Si la solution était idéale, la pression partielle de l'éthanol serait de \(3.14 \, \text{kPa}\).

Question 2 : Comparaison et commentaire

Analyse :
  • Pression idéale calculée : \(P_{\text{eth, idéal}} = 3.14 \, \text{kPa}\)
  • Pression réelle mesurée : \(P_{\text{eth, réel}} = 4.20 \, \text{kPa}\)

On constate que \(P_{\text{eth, réel}} > P_{\text{eth, idéal}}\). La pression de vapeur de l'éthanol au-dessus de la solution est plus élevée que ce que prédirait la loi de Raoult.

Cet écart est appelé une déviation positive à la loi de Raoult. Elle suggère que les molécules d'éthanol ont une plus grande tendance à s'échapper de la solution réelle que d'une solution idéale de même composition.

Résultat Question 2 : La pression réelle est supérieure à la pression idéale, indiquant une déviation positive à la loi de Raoult.

Question 3 : Activité de l'éthanol (\(a_{\text{eth}}\))

Principe :

L'activité est la "concentration effective" qui remplace la fraction molaire dans la loi de Raoult pour les solutions réelles. Elle est définie par le rapport entre la pression de vapeur réelle du composant et sa pression de vapeur à l'état pur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_i = a_i \cdot P_i^* \Rightarrow a_i = \frac{P_{i, \text{réel}}}{P_i^*} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} a_{\text{eth}} &= \frac{4.20 \, \text{kPa}}{7.85 \, \text{kPa}} \\ &\approx 0.535 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'activité de l'éthanol dans la solution est d'environ 0.535.

Question 4 : Coefficient d'activité de l'éthanol (\(\gamma_{\text{eth}}\))

Principe :

Le coefficient d'activité est le facteur correctif qui relie l'activité à la fraction molaire. Il mesure l'écart du comportement de la solution par rapport à l'idéalité.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ a_i = \gamma_i \cdot x_i \Rightarrow \gamma_i = \frac{a_i}{x_i} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \gamma_{\text{eth}} &= \frac{0.535}{0.4} \\ &\approx 1.338 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le coefficient d'activité de l'éthanol est \(\gamma_{\text{eth}} \approx 1.34\).

Question 5 : Interprétation du coefficient d'activité

Principe :

La valeur du coefficient d'activité renseigne sur la nature des interactions intermoléculaires dans la solution par rapport à une solution idéale.

Analyse :
  • \(\gamma_i = 1\) : La solution est idéale. Les interactions A-B sont équivalentes aux interactions A-A et B-B.
  • \(\gamma_i > 1\) : Déviation positive. Les molécules \(i\) ont une plus grande tendance à s'échapper. Cela signifie que les interactions hétérogènes (éthanol-eau) sont moins favorables (plus faibles) que la moyenne des interactions homogènes (éthanol-éthanol et eau-eau).
  • \(\gamma_i < 1\) : Déviation négative. Les interactions hétérogènes sont plus favorables.

Ici, \(\gamma_{\text{eth}} \approx 1.34 > 1\). Cela indique que les forces attractives entre une molécule d'éthanol et une molécule d'eau sont en moyenne plus faibles que les forces entre molécules d'éthanol ou entre molécules d'eau. Les molécules d'éthanol sont "poussées" hors de la solution plus facilement que dans un cas idéal.

Résultat Question 5 : Puisque \(\gamma_{\text{eth}} > 1\), les interactions éthanol-eau sont moins favorables que les interactions entre molécules identiques, ce qui favorise le passage de l'éthanol en phase vapeur.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Une solution idéale est caractérisée par un coefficient d'activité...

2. Une déviation positive à la loi de Raoult (\(P_{\text{réel}} > P_{\text{idéal}}\)) suggère que...

3. L'activité d'un composant dans un mélange peut être vue comme sa...

Glossaire

Activité Chimique (\(a_i\))
Grandeur thermodynamique qui représente la "concentration effective" d'une espèce dans un mélange réel. Elle remplace la concentration ou la fraction molaire dans les équations d'équilibre et de potentiel chimique pour tenir compte des écarts à l'idéalité.
Coefficient d'Activité (\(\gamma_i\))
Facteur de correction sans dimension qui relie l'activité d'une espèce à sa fraction molaire (\(a_i = \gamma_i \cdot x_i\)). Il vaut 1 pour une solution idéale et mesure l'écart à l'idéalité.
Solution Réelle
Mélange dans lequel les forces d'interaction entre les différentes molécules (A-B) sont différentes des forces entre les molécules identiques (A-A et B-B). Les solutions réelles ne suivent généralement pas la loi de Raoult.
Solution Idéale
Mélange où toutes les interactions intermoléculaires sont de force égale. Il suit la loi de Raoult sur toute la gamme de composition.
Loi de Raoult
Loi qui stipule que pour une solution idéale, la pression de vapeur partielle d'un composant volatil est égale au produit de sa fraction molaire dans la solution par la pression de vapeur du composant pur.
Activité Chimique - Exercice d'Application

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