Bilan entropique d'un transfert de chaleur

Contexte : Le Deuxième Principe de la ThermodynamiqueCe principe fondamental stipule que pour un système isolé, l'entropie ne peut qu'augmenter ou rester constante. Il introduit la notion d'irréversibilité des transformations..

Cet exercice explore l'un des concepts les plus fondamentaux de la thermodynamique : le bilan d'entropie lors d'un transfert thermique. Nous allons étudier le cas de deux blocs de cuivre, initialement à des températures différentes, mis en contact thermique. Ce scénario simple nous permettra de calculer la variation d'entropieUne fonction d'état thermodynamique qui mesure le degré de désordre ou d'agitation moléculaire d'un système. Son unité est le Joule par Kelvin (J/K). pour chaque bloc et pour le système global, et de vérifier si la transformation respecte le deuxième principe de la thermodynamique.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier l'irréversibilité d'un processus spontané. Vous verrez comment le simple transfert de chaleur, un phénomène quotidien, conduit à une création d'entropie, illustrant ainsi la "flèche du temps" thermodynamique.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la température finale d'équilibre d'un système isolé.
Appliquer la formule de la variation d'entropie pour un corps solide.
Calculer l'entropie échangée et l'entropie créée au cours d'une transformation.
Interpréter le signe de la variation d'entropie totale en lien avec le deuxième principe.

Données de l'étude

On considère un système thermodynamique isolé constitué de deux blocs de cuivre. Le premier bloc (A) a une masse de 1 kg et une température initiale de 100 °C. Le second bloc (B) a une masse de 2 kg et une température initiale de 25 °C. On met ces deux blocs en contact thermique et on attend que l'équilibre soit atteint.

Fiche Technique du Cuivre

Caractéristique	Valeur
Masse molaire (M)	63.5 g/mol
Capacité thermique massique (c)	385 J·kg⁻¹·K⁻¹

Schéma du Système Initial

Questions à traiter

Calculer la température finale d'équilibre \(T_{\text{f}}\) du système (en Kelvin).
Calculer la variation d'entropie \(\Delta S_{\text{A}}\) du bloc A.
Calculer la variation d'entropie \(\Delta S_{\text{B}}\) du bloc B.
En déduire la variation d'entropie totale du système \(\Delta S_{\text{total}}\).
Le résultat est-il conforme au deuxième principe de la thermodynamique ? Justifier.

Les bases sur le Bilan Entropique

Pour un système fermé, la variation d'entropie \(\Delta S\) peut être décomposée en deux termes : l'entropie échangée avec l'extérieur \(S_{\text{e}}\) et l'entropie créée \(S_{\text{c}}\) due aux irréversibilités internes.

\Delta S = S_{\text{e}} + S_{\text{c}}

1. Entropie Échangée (\(S_{\text{e}}\))
Ce terme représente le transfert d'entropie à travers la frontière du système. Il est lié à la quantité de chaleur \(Q\) échangée à la température de la frontière \(T_{\text{frontière}}\). \[ S_{\text{e}} = \int \frac{\delta Q}{T_{\text{frontière}}} \]

2. Entropie Créée (\(S_{\text{c}}\))
Ce terme, toujours positif ou nul (\(S_{\text{c}} \ge 0\)), quantifie l'irréversibilité de la transformation. Pour une transformation réversible, \(S_{\text{c}} = 0\). Pour une transformation irréversible, \(S_{\text{c}} > 0\).

3. Variation d'Entropie d'un Solide/Liquide
Pour une phase condensée (solide ou liquide) de masse \(m\) et de capacité thermique massique \(c\), la variation d'entropie lors d'un changement de température de \(T_{\text{i}}\) à \(T_{\text{f}}\) est donnée par : \[ \Delta S = m \cdot c \cdot \ln\left(\frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{i}}}\right) \]

Correction : Bilan Entropique d'un Transfert de Chaleur

Question 1 : Calculer la température finale d'équilibre \(T_{\text{f}}\)

Principe (le concept physique)

Le système global (bloc A + bloc B) est isolé. Il n'y a donc aucun échange d'énergie avec l'extérieur. L'énergie se conserve à l'intérieur du système : la chaleur perdue par le corps chaud (bloc A) est intégralement gagnée par le corps froid (bloc B) jusqu'à ce qu'ils atteignent une température commune, dite d'équilibre.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette question est une application directe du Premier Principe de la Thermodynamique pour un système isolé. Ce principe est celui de la conservation de l'énergie. Pour un système qui n'échange pas de travail avec l'extérieur (\(W=0\)) et qui est thermiquement isolé (\(Q=0\)), sa variation d'énergie interne \(\Delta U\) est nulle. Ici, \(\Delta U_{\text{total}} = \Delta U_{\text{A}} + \Delta U_{\text{B}} = 0\). Pour un solide, \(\Delta U\) est directement liée à la chaleur échangée, d'où \(Q_{\text{A}} + Q_{\text{B}} = 0\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Face à un problème de calorimétrie, le premier réflexe doit toujours être : définir le système et vérifier s'il est isolé. Si c'est le cas, le bilan énergétique est simple : la somme des chaleurs échangées au sein du système est nulle. C'est le point de départ de la quasi-totalité de ces exercices.

Normes (la référence réglementaire)

En thermodynamique, la "norme" est le principe fondamental lui-même. Nous nous basons ici sur le Premier Principe de la Thermodynamique (Conservation de l'Énergie).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la chaleur échangée

Q = m \cdot c \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial}})

Bilan énergétique du système isolé

Q_{\text{A}} + Q_{\text{B}} = 0

Hypothèses (le cadre du calcul)

Le système {Bloc A + Bloc B} est parfaitement isolé (pas de fuites thermiques vers l'extérieur).
La capacité thermique massique \(c\) du cuivre est considérée constante sur la plage de température de l'expérience.
Il n'y a aucun changement d'état (le cuivre reste solide).
La mise en contact est isobare (pression constante).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Pour les bilans énergétiques, on peut travailler en °C ou en K car on utilise des différences de température (\(\Delta T\)). Cependant, il est de bonne pratique de tout convertir en Kelvin, l'unité du SI, car ce sera obligatoire pour les calculs d'entropie. \(T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273.15\).

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse du bloc A	\(m_{\text{A}}\)	1	kg
Température initiale de A	\(T_{\text{i,A}}\)	100 + 273.15 = 373.15	K
Masse du bloc B	\(m_{\text{B}}\)	2	kg
Température initiale de B	\(T_{\text{i,B}}\)	25 + 273.15 = 298.15	K
Capacité thermique du cuivre	\(c\)	385	J·kg⁻¹·K⁻¹

Astuces (Pour aller plus vite)

Avant tout calcul, on peut anticiper que la température finale sera forcément comprise entre les deux températures initiales (\(25^\circ\text{C} < T_{\text{f}} < 100^\circ\text{C}\)). De plus, comme le bloc B a une masse double, la température finale sera plus proche de celle du bloc B que de celle du bloc A. C'est un excellent moyen de vérifier la cohérence du résultat final.

Schéma (Avant les calculs)

État Initial : Avant contact

Calcul(s) (l'application numérique)

Étape 1 : Bilan énergétique

m_{\text{A}} c (T_{\text{f}} - T_{\text{i,A}}) + m_{\text{B}} c (T_{\text{f}} - T_{\text{i,B}}) = 0

Étape 2 : Isolation de la température finale \(T_{\text{f}}\)

T_{\text{f}} = \frac{m_{\text{A}} T_{\text{i,A}} + m_{\text{B}} T_{\text{i,B}}}{m_{\text{A}} + m_{\text{B}}}

Étape 3 : Application numérique

\begin{aligned} T_{\text{f}} &= \frac{(1 \cdot 373.15) + (2 \cdot 298.15)}{1 + 2} \\ &= \frac{373.15 + 596.3}{3} \\ &= \frac{969.45}{3} \\ &\approx 323.15 \text{ K} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

État Final : Équilibre thermique

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La température finale (323.15 K, soit 50 °C) est bien comprise entre les températures initiales (25 °C et 100 °C). Elle est plus proche de 25 °C que de 100 °C, ce qui est logique car le bloc B a une "capacité thermique" (\(m \cdot c\)) double de celle du bloc A. La température finale est la moyenne des températures initiales pondérée par les capacités thermiques.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de mal poser le bilan : \(Q_{\text{A}} = Q_{\text{B}}\) au lieu de \(Q_{\text{A}} + Q_{\text{B}} = 0\). Rappelez-vous que la chaleur perdue par l'un (\(Q_{\text{A}} < 0\)) est gagnée par l'autre (\(Q_{\text{B}} > 0\)). Une autre erreur est de se tromper dans les unités, même si pour ce calcul précis, les Celsius fonctionnent car \(\Delta T\) est identique en K et °C.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Dans un système isolé, la somme des quantités de chaleur échangées est nulle.
La température finale est la moyenne pondérée des températures initiales par les capacités thermiques (\(m \cdot c\)).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept de calorimétrie a été développé par des savants comme Joseph Black et Antoine Lavoisier au 18ème siècle. Ils ont été les premiers à distinguer la chaleur (une quantité d'énergie transférée) de la température (une mesure de l'agitation des particules).

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La température finale d'équilibre du système est \(T_{\text{f}} = 323.15 \text{ K}\) (soit 50 °C).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la température finale (en °C) si la masse du bloc A était aussi de 2 kg ?

Question 2 : Calculer la variation d'entropie \(\Delta S_{\text{A}}\) du bloc A

Principe (le concept physique)

L'entropie est une mesure du désordre. Le bloc A se refroidit, son agitation thermique diminue. Son désordre interne diminue donc, ce qui se traduit par une variation d'entropie négative. Il s'agit d'une variation d'entropie pour le sous-système A, pas pour l'univers.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La variation d'entropie \(\Delta S\) d'un système fermé est définie par l'inégalité de Clausius : \(\Delta S \ge \int \frac{\delta Q}{T_{\text{source}}}\). Pour une transformation réversible, on a l'égalité. Pour calculer la variation d'une fonction d'état comme l'entropie, on peut imaginer un chemin réversible entre l'état initial et l'état final. Pour un solide chauffé de manière réversible, \(\delta Q = m c dT\). En intégrant \(\delta Q / T\), on obtient la formule utilisée.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ne soyez pas choqué par une variation d'entropie négative ! C'est tout à fait possible pour une partie d'un système. Le deuxième principe ne s'applique qu'à l'entropie totale d'un système isolé. Un réfrigérateur, par exemple, diminue l'entropie de son contenu, mais il augmente encore plus celle de la pièce dans laquelle il se trouve.

Normes (la référence réglementaire)

Nous appliquons ici la définition de la variation d'entropie pour une transformation monobare d'un corps incompressible, découlant du Second Principe de la Thermodynamique.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Variation d'entropie pour une phase condensée

\Delta S = m \cdot c \cdot \ln\left(\frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{i}}}\right)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Les mêmes hypothèses que pour la question 1 s'appliquent. Le calcul de \(\Delta S\) via cette intégrale suppose un chemin réversible fictif entre les états initial et final.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Ici, l'utilisation du Kelvin est absolument obligatoire ! Le logarithme d'une grandeur qui n'est pas sans dimension n'a pas de sens, et la température \(T\) dans la formule est la température thermodynamique absolue.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse du bloc A	\(m_{\text{A}}\)	1	kg
Capacité thermique	\(c\)	385	J·kg⁻¹·K⁻¹
Température initiale de A	\(T_{\text{i,A}}\)	373.15	K
Température finale	\(T_{\text{f}}\)	323.15	K

Astuces (Pour aller plus vite)

Le logarithme d'un nombre inférieur à 1 est négatif. Comme \(T_{\text{f}} < T_{\text{i,A}}\), le rapport \(T_{\text{f}} / T_{\text{i,A}}\) sera inférieur à 1. On peut donc prédire sans calcul que le résultat pour \(\Delta S_{\text{A}}\) sera négatif, ce qui est cohérent avec un refroidissement.

Schéma (Avant les calculs)

Évolution du Bloc A

Calcul(s) (l'application numérique)

Application de la formule

\begin{aligned} \Delta S_{\text{A}} &= m_{\text{A}} \cdot c \cdot \ln\left(\frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{i,A}}}\right) \\ &= 1 \cdot 385 \cdot \ln\left(\frac{323.15}{373.15}\right) \end{aligned}

Calcul intermédiaire

\begin{aligned} \Delta S_{\text{A}} &= 385 \cdot \ln(0.8660) \\ &= 385 \cdot (-0.1438) \end{aligned}

Résultat final du calcul

\Delta S_{\text{A}} \approx -55.37 \text{ J/K}

Schéma (Après les calculs)

Représentation de la Variation d'Entropie du Bloc A

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le bloc A a perdu 55.37 J/K d'entropie. Cette "quantité de désordre" n'a pas été détruite ; elle a été transférée (en partie) au bloc B et le reste a été "créé" sous forme d'irréversibilité, comme nous le verrons.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur fatale est d'utiliser les degrés Celsius dans la formule du logarithme. Le calcul \(\ln(50/100)\) donnerait un résultat différent et physiquement incorrect. La température thermodynamique doit toujours être en Kelvin pour les formules impliquant des rapports de température ou des températures seules (comme \(T\) au dénominateur de \(\delta Q/T\)).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La variation d'entropie d'un sous-système peut être négative.
La formule \(\Delta S = mc \ln(T_{\text{f}}/T_{\text{i}})\) est fondamentale pour les phases condensées.
TOUJOURS utiliser les Kelvin pour les calculs d'entropie.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept d'entropie a été introduit par Rudolf Clausius en 1865. Il a choisi ce nom du mot grec "entropê" (ἐντροπή), qui signifie "transformation" ou "changement", pour créer un parallèle avec le mot "énergie".

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La variation d'entropie du bloc A est \(\Delta S_{\text{A}} = -55.37 \text{ J/K}\).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la variation d'entropie du bloc A si sa température initiale était de 80°C au lieu de 100°C (la température finale serait alors de 45°C, soit 318.15 K) ?

Question 3 : Calculer la variation d'entropie \(\Delta S_{\text{B}}\) du bloc B

Principe (le concept physique)

À l'inverse du bloc A, le bloc B s'échauffe. Son agitation thermique augmente, et donc son désordre interne également. Sa variation d'entropie doit être positive.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le formalisme est identique à celui de la question 2. Nous calculons la variation d'une fonction d'état (l'entropie) pour le sous-système B en considérant un chemin réversible fictif entre son état initial (\(T_{\text{i,B}}\)) et son état final (\(T_{\text{f}}\)).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Vous devriez maintenant avoir le réflexe : calcul d'entropie implique températures en Kelvin. C'est une règle d'or en thermodynamique. Appliquez la même méthode que pour la question précédente, en faisant attention à utiliser les bonnes données pour le bloc B.

Normes (la référence réglementaire)

Comme pour la question 2, nous utilisons la définition de la variation d'entropie issue du Second Principe de la Thermodynamique.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Variation d'entropie pour une phase condensée

\Delta S_{\text{B}} = m_{\text{B}} \cdot c \cdot \ln\left(\frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{i,B}}}\right)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse du bloc B	\(m_{\text{B}}\)	2	kg
Capacité thermique	\(c\)	385	J·kg⁻¹·K⁻¹
Température initiale de B	\(T_{\text{i,B}}\)	298.15	K
Température finale	\(T_{\text{f}}\)	323.15	K

Astuces (Pour aller plus vite)

Ici, \(T_{\text{f}} > T_{\text{i,B}}\), donc le rapport dans le logarithme est supérieur à 1. Le logarithme d'un nombre supérieur à 1 est positif. Le résultat final pour \(\Delta S_{\text{B}}\) sera donc bien positif, ce qui est cohérent avec un échauffement.

Schéma (Avant les calculs)

Évolution du Bloc B

Calcul(s) (l'application numérique)

Application de la formule

\begin{aligned} \Delta S_{\text{B}} &= 2 \cdot 385 \cdot \ln\left(\frac{323.15}{298.15}\right) \end{aligned}

Calcul intermédiaire

\begin{aligned} \Delta S_{\text{B}} &= 770 \cdot \ln(1.08386) \\ &= 770 \cdot (0.08053) \end{aligned}

Résultat final du calcul

\Delta S_{\text{B}} \approx +61.98 \text{ J/K}

Schéma (Après les calculs)

Représentation de la Variation d'Entropie du Bloc B

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le bloc B a gagné 61.98 J/K d'entropie. On remarque que cette augmentation (\(+61.98\) J/K) est supérieure en valeur absolue à la diminution d'entropie du bloc A (\(-55.37\) J/K). Cette différence est la clé de la question suivante.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur principale serait d'oublier le facteur 2 de la masse du bloc B. Une autre erreur serait d'intervertir \(T_{\text{f}}\) et \(T_{\text{i,B}}\) dans la fraction, ce qui inverserait le signe du résultat.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'augmentation d'entropie du corps froid n'est pas égale (en valeur absolue) à la diminution d'entropie du corps chaud.
La méthode de calcul est systématique : identifier les états initial et final, puis appliquer la formule avec les températures en Kelvin.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La fonction logarithme apparaît naturellement en thermodynamique car l'entropie est liée au nombre de micro-états accessibles au système (\(\Omega\)) par la célèbre formule de Boltzmann : \(S = k_{\text{B}} \ln(\Omega)\). Les probabilités et les nombres de configurations se multiplient, ce qui se traduit par une addition pour leurs logarithmes (l'entropie).

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La variation d'entropie du bloc B est \(\Delta S_{\text{B}} = +61.98 \text{ J/K}\).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la variation d'entropie du bloc B si sa température initiale était de 0°C (273.15 K) (la température finale serait de 41.6°C, soit 314.78 K) ?

Question 4 : En déduire la variation d'entropie totale \(\Delta S_{\text{total}}\)

Principe (le concept physique)

L'entropie est une grandeur extensive. Cela signifie que l'entropie d'un système composé de plusieurs parties est la somme des entropies de chaque partie. La variation d'entropie totale du système {A+B} est donc simplement la somme des variations d'entropie de A et de B.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Sommation des variations d'entropie

\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{système}} = \Delta S_{\text{A}} + \Delta S_{\text{B}}

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

On utilise les résultats des deux questions précédentes.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Variation d'entropie de A	\(\Delta S_{\text{A}}\)	-55.37	J/K
Variation d'entropie de B	\(\Delta S_{\text{B}}\)	+61.98	J/K

Schéma (Avant les calculs)

Bilan d'Entropie

Calcul(s) (l'application numérique)

Somme algébrique

\begin{aligned} \Delta S_{\text{total}} &= (-55.37) + (61.98) \\ &= +6.61 \text{ J/K} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat du Bilan d'Entropie

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le résultat est positif. Bien que le bloc A ait vu son entropie diminuer, le bloc B a vu la sienne augmenter encore plus. Au final, le désordre global du système isolé a augmenté. C'est la signature d'une transformation spontanée et irréversible.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'extensivité de l'entropie permet de sommer les variations des sous-systèmes pour obtenir la variation du système global.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La variation d'entropie totale du système est \(\Delta S_{\text{total}} = +6.61 \text{ J/K}\).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si \(\Delta S_{\text{A}}\) était de -100 J/K et \(\Delta S_{\text{B}}\) de +120 J/K, quelle serait l'entropie totale créée ?

Question 5 : Conformité avec le deuxième principe

Principe (le concept physique)

Le deuxième principe de la thermodynamique, ou principe d'évolution, stipule que pour toute transformation réelle au sein d'un système isolé, son entropie totale doit augmenter ou, à la limite (pour une transformation réversible), rester constante. Elle ne peut jamais diminuer.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour un système isolé, il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur, donc l'entropie échangée \(S_{\text{e}}\) est nulle. La variation d'entropie totale se réduit alors à l'entropie créée : \(\Delta S_{\text{total}} = S_{\text{c}}\). Le deuxième principe impose donc que \(S_{\text{c}} \ge 0\). Si \(S_{\text{c}} > 0\), la transformation est irréversible. Si \(S_{\text{c}} = 0\), elle est réversible.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

La seule donnée nécessaire est le résultat de la question précédente.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Variation d'entropie totale	\(\Delta S_{\text{total}}\)	+6.61	J/K

Schéma (Avant les calculs)

Analyse de la Transformation

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Notre calcul a donné \(\Delta S_{\text{total}} = +6.61 \text{ J/K}\). Puisque le système est isolé, cela signifie que l'entropie créée est \(S_{\text{c}} = +6.61 \text{ J/K}\). Comme \(S_{\text{c}} > 0\), le résultat est non seulement conforme au deuxième principe, mais il prouve également que la transformation (le transfert de chaleur spontané d'un corps chaud à un corps froid) est bien irréversible.

Schéma (Après les calculs)

Validation du 2nd Principe

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas conclure trop vite. Il ne suffit pas de dire "c'est positif donc c'est bon". Il faut bien préciser que c'est parce que le système est isolé que sa variation d'entropie totale doit être positive. Si le système n'était pas isolé, \(\Delta S_{\text{total}}\) pourrait être négatif (par exemple, de l'eau qui gèle dans un congélateur).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour un système isolé, \(\Delta S_{\text{total}} \ge 0\).
Si \(\Delta S_{\text{total}} > 0\), la transformation est irréversible.
Si \(\Delta S_{\text{total}} = 0\), la transformation est réversible.
Si on calculait \(\Delta S_{\text{total}} < 0\) pour un système isolé, la transformation serait impossible.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'idée que l'entropie de l'univers ne fait qu'augmenter a mené à la théorie de la "mort thermique de l'univers", une hypothèse proposée par Hermann von Helmholtz. Selon ce scénario, l'univers atteindrait un jour un état d'entropie maximale où toute énergie serait uniformément répartie, rendant impossible tout travail ou transfert de chaleur, et donc toute vie.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le résultat (\(\Delta S_{\text{total}} > 0\)) est conforme au deuxième principe de la thermodynamique.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Une transformation dans un système isolé aboutit à \(\Delta S_{\text{total}} = -2\) J/K. Que pouvez-vous conclure ?

Outil Interactif : Simulateur de Transfert Thermique

Utilisez les curseurs pour modifier les températures initiales des blocs A et B et observez l'impact sur la température finale d'équilibre et sur la création totale d'entropie. Les masses sont fixes (\(m_A=1\) kg, \(m_B=2\) kg).

Paramètres d'Entrée

Température Initiale Bloc A (°C) 100 °C

Température Initiale Bloc B (°C) 25 °C

Résultats Clés

Température Finale \(T_f\) (°C) -

Entropie Créée \(\Delta S_{total}\) (J/K) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on met en contact deux corps à la même température initiale dans un système isolé, que vaut la variation d'entropie totale ?

Elle est positive.
Elle est négative.
Elle est nulle.

2. Un transfert de chaleur spontané est un processus :

Irréversible
Réversible
Adiabatique

3. Dans notre exercice, pourquoi \(\Delta S_A\) est-il négatif ?

Parce que sa masse est plus faible.
Parce que sa température diminue.
Parce que le cuivre a une faible entropie.

Entropie (S): Une fonction d'état thermodynamique qui mesure le degré de désordre ou d'agitation moléculaire d'un système. Dans un système isolé, elle ne peut qu'augmenter lors d'une transformation spontanée. Son unité est le Joule par Kelvin (J/K).
Deuxième Principe de la Thermodynamique: Aussi appelé principe d'évolution, il affirme que toute transformation d'un système thermodynamique s'effectue avec une augmentation de l'entropie globale (système + extérieur). Il introduit la notion d'irréversibilité.
Système Isolé: Un système qui n'échange ni matière, ni énergie (ni chaleur, ni travail) avec son environnement. Sa variation d'énergie interne est nulle.
Capacité Thermique Massique (c): La quantité d'énergie qu'il faut fournir à un kilogramme d'une substance pour élever sa température d'un Kelvin (ou d'un degré Celsius). Unité : J·kg⁻¹·K⁻¹.