Analyse de la spontanéité d'une transformation à l'aide de l'énergie libre de Gibbs
Comprendre l'Énergie Libre de Gibbs
L'énergie libre de Gibbs (\(G\)) est une fonction d'état qui combine l'enthalpie (\(H\)) et l'entropie (\(S\)) d'un système (\(G = H - TS\)). Sa variation (\(\Delta G\)) pour une transformation à température et pression constantes est le critère ultime de spontanéité. Une réaction ne peut se produire spontanément que si la variation d'énergie libre de Gibbs est négative (\(\Delta G < 0\)). Cet exercice a pour but de calculer \(\Delta G^\circ\) pour une réaction chimique à partir de données thermodynamiques standards et de déterminer si elle est spontanée.
Données de l'étude
- Enthalpies standards de formation (\(\Delta H_f^\circ\)) :
- \(\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4, g) = -74.8 \, \text{kJ/mol}\)
- \(\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2, g) = -393.5 \, \text{kJ/mol}\)
- \(\Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O}, l) = -285.8 \, \text{kJ/mol}\)
- Entropies molaires standards (\(S^\circ\)) :
- \(S^\circ(\text{CH}_4, g) = 186.3 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
- \(S^\circ(\text{O}_2, g) = 205.1 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
- \(S^\circ(\text{CO}_2, g) = 213.7 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
- \(S^\circ(\text{H}_2\text{O}, l) = 69.9 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
Questions à traiter
- Calculer la variation d'enthalpie standard de la réaction (\(\Delta H^\circ_{\text{réac}}\)). La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
- Calculer la variation d'entropie standard de la réaction (\(\Delta S^\circ_{\text{réac}}\)). Le désordre augmente-t-il ou diminue-t-il ?
- Calculer la variation de l'énergie libre de Gibbs standard de la réaction (\(\Delta G^\circ_{\text{réac}}\)) à 298 K.
- Conclure sur la spontanéité de la combustion du méthane dans les conditions standards.
Correction : Analyse de la spontanéité d'une transformation à l'aide de l'énergie libre de Gibbs
Question 1 : Variation d'enthalpie standard (\(\Delta H^\circ_{\text{réac}}\))
Principe :
La variation d'enthalpie standard d'une réaction est calculée en utilisant la loi de Hess. C'est la somme des enthalpies de formation des produits, pondérées par leurs coefficients stœchiométriques, moins la somme des enthalpies de formation des réactifs, également pondérées.
Formule(s) utilisée(s) :
Rappel : L'enthalpie de formation d'un corps simple dans son état standard, comme \(\text{O}_2(g)\), est nulle par convention.
Calcul :
Puisque \(\Delta H^\circ_{\text{réac}} < 0\), la réaction est exothermique (elle libère de la chaleur).
Question 2 : Variation d'entropie standard (\(\Delta S^\circ_{\text{réac}}\))
Principe :
De la même manière que pour l'enthalpie, la variation d'entropie standard d'une réaction est la somme des entropies molaires des produits moins celle des réactifs, pondérées par les coefficients stœchiométriques.
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Puisque \(\Delta S^\circ_{\text{réac}} < 0\), le désordre du système diminue. C'est logique car on passe de 3 moles de gaz à 1 mole de gaz et 2 moles de liquide, un état beaucoup plus ordonné.
Question 3 : Variation de l'énergie libre de Gibbs standard (\(\Delta G^\circ_{\text{réac}}\))
Principe :
L'énergie libre de Gibbs est définie par la relation \(G = H - TS\). Sa variation à température constante est donc \(\Delta G = \Delta H - T\Delta S\). On utilise les valeurs standards calculées précédemment.
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Attention à la cohérence des unités : \(\Delta S^\circ\) doit être en kJ/mol·K.
Question 4 : Spontanéité de la réaction
Principe :
Une réaction est spontanée dans le sens direct si et seulement si sa variation d'énergie libre de Gibbs est négative (\(\Delta G < 0\)).
Conclusion :
Nous avons calculé \(\Delta G^\circ_{\text{réac}} \approx -817.9 \, \text{kJ/mol}\).
Puisque \(\Delta G^\circ_{\text{réac}}\) est largement négatif, la réaction est très spontanée dans les conditions standards. Le terme enthalpique (\(\Delta H < 0\)), très favorable, l'emporte sur le terme entropique (\(-T\Delta S > 0\)), qui est défavorable.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Une réaction avec \(\Delta H > 0\) et \(\Delta S > 0\) est spontanée...
2. Si \(\Delta G^\circ_{\text{réac}} > 0\), la réaction...
3. Dans l'équation \(\Delta G = \Delta H - T\Delta S\), le terme \(-T\Delta S\) représente...
Glossaire
- Énergie Libre de Gibbs (G)
- Fonction d'état thermodynamique (\(G = H - TS\)) qui représente l'énergie "utile" d'un système capable de fournir un travail à température et pression constantes. Sa variation est le critère de spontanéité pour ces conditions.
- Spontanéité
- Tendance d'une transformation à se produire sans apport d'énergie extérieur. Une réaction spontanée a \(\Delta G < 0\).
- Enthalpie (H)
- Fonction d'état qui représente le contenu énergétique total d'un système. Sa variation \(\Delta H\) correspond à la chaleur échangée à pression constante.
- Entropie (S)
- Fonction d'état qui mesure le degré de désordre ou de dispersion de l'énergie dans un système.
- Loi de Hess
- Principe qui stipule que la variation d'enthalpie d'une réaction globale est la somme des variations d'enthalpie des réactions intermédiaires qui la composent, indépendamment du chemin suivi.
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