ÉTUDE THERMODYNAMIQUE

Analyse de l’effet Peltier

Analyse de l'Effet Peltier : Refroidissement d'une Jonction

Analyse de l'effet Peltier : refroidissement ou chauffage d'une jonction

Comprendre l'Effet Peltier

L'effet Peltier est le phénomène inverse de l'effet Seebeck. Lorsqu'un courant électrique est imposé à travers la jonction de deux matériaux conducteurs différents, de la chaleur est soit absorbée, soit libérée à cette jonction, en fonction du sens du courant. Cet effet permet de créer des pompes à chaleur à semi-conducteurs sans pièces mobiles, utilisées pour le refroidissement ou le chauffage de précision. L'efficacité d'un module Peltier dépend de la compétition entre la chaleur pompée par l'effet Peltier et la chaleur générée par effet Joule (résistance électrique) et la conduction thermique, qui sont des processus irréversibles.

Données de l'étude

On étudie un module de refroidissement thermoélectrique simple, composé d'une jonction entre deux matériaux (A et B). Un courant électrique traverse le module pour pomper la chaleur de la face froide vers la face chaude.

Schéma d'un Module Peltier
Face Froide (T-froid) Face Chaude (T-chaud) Mat. A Mat. B I Qc Qf

Le courant \(I\) force le pompage de la chaleur \(Q_f\) de la face froide et son rejet \(Q_c\) à la face chaude.

Conditions et constantes :

  • Température de la face froide : \(T_{\text{froid}} = 280 \, \text{K}\) (-7 °C)
  • Température de la face chaude : \(T_{\text{chaud}} = 300 \, \text{K}\) (27 °C)
  • Courant électrique appliqué : \(I = 10 \, \text{A}\)
  • Coefficient Seebeck du couple de matériaux : \(\alpha = 400 \, \mu\text{V/K}\) (\(400 \times 10^{-6} \, \text{V/K}\))
  • Résistance électrique totale du module : \(R = 0.01 \, \Omega\)

Questions à traiter

  1. Calculer le coefficient Peltier (\(\Pi\)) à la jonction froide.
  2. Calculer la puissance thermique absorbée par effet Peltier (\(\Phi_P\)) à la jonction froide.
  3. Calculer la puissance thermique générée par effet Joule (\(\Phi_J\)) dans l'ensemble du module.
  4. Calculer la puissance de refroidissement nette (\(\Phi_{\text{net}}\)) à la face froide, en supposant que la moitié de la chaleur Joule est évacuée vers la face froide et l'autre moitié vers la face chaude.
  5. Calculer le Coefficient de Performance (COP) de ce refroidisseur.

Correction : Analyse de l'effet Peltier : refroidissement ou chauffage d'une jonction

Question 1 : Calcul du coefficient Peltier (\(\Pi\))

Principe :

Le coefficient Peltier (\(\Pi\)) est directement proportionnel au coefficient Seebeck (\(\alpha\)) et à la température absolue (\(T\)) de la jonction considérée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Pi = \alpha \cdot T \]
Calcul :

On calcule \(\Pi\) à la température de la jonction froide, \(T_{\text{froid}}\).

\[ \begin{aligned} \Pi_{\text{froid}} &= (400 \times 10^{-6} \, \text{V/K}) \times (280 \, \text{K}) \\ &= 0.112 \, \text{V} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le coefficient Peltier à la jonction froide est de \(0.112 \, \text{V}\).

Question 2 : Puissance thermique absorbée par effet Peltier (\(\Phi_P\))

Principe :

La puissance thermique pompée (absorbée) à une jonction par effet Peltier est le produit du coefficient Peltier à cette jonction et du courant électrique qui la traverse.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_P = \Pi_{\text{froid}} \cdot I \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_P &= (0.112 \, \text{V}) \times (10 \, \text{A}) \\ &= 1.12 \, \text{W} \end{aligned} \]

C'est la puissance de refroidissement "brute" générée par l'effet thermoélectrique.

Résultat Question 2 : La puissance thermique absorbée par l'effet Peltier est de \(1.12 \, \text{W}\).

Question 3 : Puissance thermique générée par effet Joule (\(\Phi_J\))

Principe :

L'effet Joule est un processus irréversible qui génère de la chaleur dans tout matériau conducteur de résistance \(R\) traversé par un courant \(I\). C'est une source de chaleur parasite qui s'oppose au refroidissement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_J = R \cdot I^2 \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_J &= (0.01 \, \Omega) \times (10 \, \text{A})^2 \\ &= 0.01 \times 100 \\ &= 1.0 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La puissance générée par effet Joule dans le module est de \(1.0 \, \text{W}\).

Question 4 : Puissance de refroidissement nette (\(\Phi_{\text{net}}\))

Principe :

La puissance de refroidissement réelle à la face froide est la puissance absorbée par l'effet Peltier diminuée des pertes thermiques. Ici, on considère uniquement la perte due à l'effet Joule, en supposant que la moitié de cette chaleur retourne vers la face froide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_{\text{net}} = \Phi_P - \frac{1}{2}\Phi_J \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{net}} &= 1.12 \, \text{W} - \frac{1}{2} \times 1.0 \, \text{W} \\ &= 1.12 - 0.5 \\ &= 0.62 \, \text{W} \end{aligned} \]

Note : Dans un modèle complet, il faudrait aussi soustraire la chaleur qui retourne de la face chaude à la face froide par conduction à travers les matériaux.

Résultat Question 4 : La puissance de refroidissement nette à la face froide est de \(0.62 \, \text{W}\).

Question 5 : Coefficient de Performance (COP)

Principe :

Le Coefficient de Performance d'un système de refroidissement est le rapport entre la puissance de refroidissement utile (\(\Phi_{\text{net}}\)) et la puissance électrique totale consommée (\(P_{\text{elec}}\)). La puissance électrique doit vaincre la f.é.m. de Seebeck et les pertes par résistance.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{COP} = \frac{\Phi_{\text{net}}}{P_{\text{elec}}} \]
\[ P_{\text{elec}} = V_{\text{Seebeck}} \cdot I + \Phi_J = (\alpha \cdot \Delta T) \cdot I + R \cdot I^2 \]
Calcul :

Puissance électrique consommée :

\[ \begin{aligned} P_{\text{elec}} &= (400 \times 10^{-6} \cdot (300 - 280)) \cdot 10 + 1.0 \\ &= (400 \times 10^{-6} \cdot 20) \cdot 10 + 1.0 \\ &= (0.008) \cdot 10 + 1.0 \\ &= 0.08 + 1.0 = 1.08 \, \text{W} \end{aligned} \]

Coefficient de Performance :

\[ \begin{aligned} \text{COP} &= \frac{0.62 \, \text{W}}{1.08 \, \text{W}} \\ &\approx 0.574 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le Coefficient de Performance du refroidisseur dans ces conditions est d'environ 0.57.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'effet Peltier est un phénomène qui convertit...

2. Pour obtenir un refroidissement, le sens du courant dans un module Peltier...

3. L'effet Joule dans un module Peltier est un effet...

Glossaire

Effet Peltier
Phénomène thermoélectrique réversible de production ou d'absorption de chaleur à une jonction de deux matériaux différents lorsqu'elle est traversée par un courant électrique.
Coefficient Peltier (\(\Pi\))
Constante de proportionnalité qui lie la puissance thermique échangée par effet Peltier au courant électrique (\(\Phi_P = \Pi \cdot I\)). Il est lié au coefficient Seebeck par la relation de Kelvin : \(\Pi = \alpha \cdot T\). Unité : Volt (V).
Effet Joule
Phénomène irréversible par lequel le passage d'un courant électrique dans un matériau conducteur produit de la chaleur. La puissance dissipée est proportionnelle à la résistance du conducteur et au carré du courant (\(\Phi_J = R \cdot I^2\)).
Module Thermoélectrique (ou Module Peltier)
Composant à semi-conducteurs qui utilise l'effet Peltier pour fonctionner comme une pompe à chaleur à état solide, capable de chauffer ou de refroidir une surface.
Coefficient de Performance (COP)
Rapport sans dimension qui mesure l'efficacité d'un système de refroidissement (ou de chauffage). Il est défini comme la puissance thermique utile (refroidissement) divisée par la puissance électrique consommée pour l'obtenir.
Effet Peltier - Exercice d'Application

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